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Verteilungsfehler

Wird bei einem logischen Schluss die Verteilung (Distribution) der Begriffsreferenz nicht beachtet, kann dies zu einem ungültigen Schluss führen.

Zum Beispiel in diesem Syllogismus :

Alle Rechtecke sind Polygone.
Alle Sechsecke sind Polygone.
Daraus folgt: Alle Rechtecke sind Sechsecke.

In beiden Prä­missen steht der Begriff „Poly­gone“ an einer un­ver­teilten Posi­tion, d.h. dass der Be­griff hier nur auf eine Teil­menge alle Poly­gone be­zogen steht (näm­lich auf die, welche Recht­ecke bzw. Rauten sind). Die Be­griffe be­ziehen sich da­mit auf unter­schied­liche Mengen und können damit die beiden Prä­mis­sen nicht ver­binden. Aus diesem Grund ist dieser Schluss nicht gültig.

Andere Namen

  • Distributionsfehler

Verteilungsregeln

Der Begriff der Ver­teil­ung be­schreibt, ob ein Be­griff sich auf eine Teil­menge der da­mit be­zeich­neten Ob­jekte be­zieht, oder auf alle Ob­jekte.

In dem Bei­spiel oben be­schreibt eine Aus­sage wie „alle Recht­ecke sind Poly­gone“ zwar alle Recht­ecke, aber eben nur einen Teil der Poly­gone – eben ge­nau die­je­nigen, welche Recht­ecke sind. Damit ist der Begriff „Recht­ecke“ hier­in ver­teilt, während „Poly­gone“ un­ver­teilt ist.

Für die Begriffe in den vier ver­schied­enen kate­gor­ischen Aus­sage­formen gilt:

Typ Art Subjekt Prädikat
A Alle S sind P verteilt unverteilt
E Kein S ist P verteilt verteilt
I Einige S sind P unverteilt unverteilt
O Einige S sind nicht P unverteilt verteilt

Für Syl­log­is­men gelten da­her die folg­enden Ein­schränk­ungen:

  • Der Mittel­begriff, der die beiden Prä­missen ver­bindet, muss in min­des­tens einer der Prä­mis­sen ver­teilt vor­kom­men. Ist er in beiden Prä­missen in einer un­ver­teilten Posi­tion, gilt dies als der Fehler vom „un­ver­teilten Mittel­begriff“.
  • Steht ein Begriff in der Schluss­folger­ung in einer ver­teilten Posi­tion, muss er auch in einer der Prä­mis­sen in einer ver­teilten Posi­tion er­scheinen. Tradi­tion­ell unter­scheidet man die mög­lichen Fehler da­nach, ob sie von einem un­ver­teilten Ober- oder Unter­begriff kommen. Der Ein­fach­heit halber werden diese Formen hier aber unter „un­ver­teilter Schluss­begriff“ zu­sammen­ge­fasst.

Unabhängig von der Ver­teilung, gelten darüber hinaus die folgenden Ein­schränk­ungen:

Siehe auch

Unterseiten

Andere syllogistische Fehlschlüsse:

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