Negation der Antezedenz

Logischer Fehlschluss, bei dem (fälschlich) von einer verneinten Bedingung auf eine negative Konsequenz geschlossen wird.

Zum Beispiel:

Wenn A in Berlin lebt, [dann] lebt A in Deutschland.
A lebt nicht in Berlin.
Daraus folgt: A lebt nicht in Deutschland.

Man kann eine Konditionalaussage („wenn A, dann B “) nicht so umformen, dass aus der Negation der Bedingung (Antezedenz^*) irgendein Schluss gezogen werden könnte – aus gutem Grund, denn wie dieses Beispiel zeigt: Es gibt auch andere Orte, in denen A in Deutschland leben könnte.

• Negation des Antezedens¹⁾
• Inversionsfehler
• Denying the antecedent

In einer logischen Konditional­aussage, also einer Aussage der Form „wenn A dann B“ (A → B) bezeichnen wir A als Antezedenz^* (bzw. Bedingung) und B als Konsequenz oder Folge.

Im Namen wird darauf hingewiesen, dass im Gegensatz zum (gültigen) Modus tollens nicht die Konsequenz-, sondern die Antezedenzaussage negiert wird, was zu einem ungültigen Schluss führt.

Dieser Fehlschluss entsteht durch fehlerhafte Anwendung des Modus tollens, insbesondere einer inkorrekten Vermengung mit dem Modus ponens, bzw. wenn ein Konditional mit einem Bi­konditional verwechselt wird.

Zum Vergleich werden in der folgenden Tabelle übliche gültige Schlussformen dem Fehlschluss gegenüber gestellt:

Die Negation der Antezedenz ist ein ungültiger Schluss für ein Konditional. Sie ist jedoch ausdrücklich gültig für Bi­konditionale.

Wenn sich also neben A → B auch beweisen lässt, dass A ↔ B, gilt auch B → A und damit ist die Negation der Antezedenz gültig (siehe: ⁠Modus tollens).

• Affirmation der Konsequenz
• Antezedenz
• Bikonditional
• (Argumentum) ad Logicam
• Modus Tollens
• Negation einer Konjunktion

• Denying the Antecedent auf Logically Fallacious (Englisch)
• Denying the Antecedent auf Wikipedia (Englisch)

• Video: Denying the Antecedent von Khan Academy (Englisch)