Fehler der exklusiven Prämissen

Ein fehlerhafter logischer Schluss, der aus aus­schließ­lich nega­tiven Prä­mis­sen einen Schluss zu ziehen ver­sucht.

Zum Beispiel In Syllogism-Finder App anzeigen:

Kein Polygon ist ein Kreis.
Kein Rechteck ist ein Kreis.
Daraus folgt: ???  

Aus ausschließlich negativen Prämissen lässt sich kein Schluss ableiten.

Negative Aussagen haben deutlich weniger Aussagekraft als positive – durch die Aussage „A ist kein Baum“ erfahren wir weniger über A, als durch die Aussage „A ist ein Haus“. Daher gibt es eine Reihe von Ein­schränk­ungen dazu, was man mit negativen Aussagen tun kann. Bereits bei nur einer negativen Prämisse ist es z.B. nicht mehr möglich, einen positiven Schluss zu ziehen (siehe Affirmativer Schluss aus einer negativen Prämisse).

Sind beide Prämissen negative Aussagen, gibt es keine Möglichkeiten, wie der Mittelbegriff diese zuverlässig ver­binden kann. Daher ist es nicht möglich, eine Aussage zu machen, welche den Ober- und den Unterbegriff verbindet. Sprich: es ist kein Schlusssatz mehr möglich.

• Affirmativer Schluss aus einer negativen Prämisse – bei nur einer negativen Prämisse lässt sich kein positiver Schluss ableiten.
• Negativer Schluss aus affirmativen Prämissen – aus ausschließlich bejahenden Prämissen lässt sich kein negativer Schluss ableiten.

• Fallacy of exclusive premises auf Wikipedia (Englisch)
• Exclusive Premises auf Logically Fallacious (Englisch)
• Exclusive Premisses auf Fallacy Files (Englisch)
• Syllogistic Fallacies: Exclusive Premisses auf dem Server der Lander University (Englisch)