Logische Symbole
Übersicht über die wichtigsten logischen Symbole mit Verweisen auf die dazu gehörigen Artikel.
Hinweis: Über die Geschichte der Logik haben sich zahlreiche, zum Teil widersprüchliche Symbolsysteme entwickelt, die auch heute noch nebeneinander verwendet werden. Es wurde hier versucht, auch alternative Zeichen aufzulisten, die man vielleicht in anderen Publikationen finden kann. Hierunter gibt es auch Zeichen, die in anderen Kontexten andere Bedeutungen haben können. Diese werden durch eine Unterstreichung markiert, um kenntlich zu machen, dass von deren Gebrauch in hier erwähnten Sinne abgeraten wird.
Junktoren
| Symbol | Alternativen | Kurzname | Umschreibung | Artikel |
|---|---|---|---|---|
A ⟶ B | →, ⇒, ⟹, ⊃, ⊨, ≻ | if | „Wenn A, dann B“ | Konditional |
A ⟷ B | ↔, ⇔, ⟺, ≡, ~, ≻≺ | iff | „B genau dann, wenn A“ | Bikonditional |
A ∧ B | &, ∩, · | and | „A und B“ | Konjunktion |
A ∨ B | ∥, + | or | „A oder B [oder beides]“ | Adjunktion |
A ⊻ B | ⩒, ⊕, ≢, ↮, >< | xor | „A oder B [aber nicht beides]“ | Kontravalenz |
¬ A | !, ‾‾, ∼ | not | „nicht B“ | Negation |
Siehe auch: Junktor
Quantoren
| Symbol | Alternativen | Umschreibung | Artikel |
|---|---|---|---|
∀ A: B | ̣∧ | „Für alle A gilt, dass B“ | Allsatz |
∃ A: B | ̣∨ | „Es existiert [mindestens] ein A, für welches B gilt“ | Existenzsatz |
∄ A: B | ¬∃, ͓⋀ | „Für kein A gilt, dass B“ (bzw. „Es existiert kein A, für welches B gilt“) | Allsatz§Negativer Allsatz |
Siehe auch: Quantor
Vergleiche
| Symbol | Alternativen | Umschreibung | Artikel |
|---|---|---|---|
A ≡ B | ↔, ⟷, ⇔, ⟺ | „A ist logisch äquivalent zu B“ | Logische Äquivalenz (siehe auch Bikonditional und Kontravalenz) |
A ≢ B | ↮, ⇎ | „A ist nicht logisch äquivalent zu B“ |
Verteilung
| Symbol | Alternativen | Umschreibung | Artikel |
|---|---|---|---|
A ⇑ | ↑ | „A ist aufwärts implizierend“ | Aufwärts- bzw. Abwärts-Implikation (siehe auch Verteilung) |
A ⇓ | ↓ | „A ist abwärts implizierend“ „A ist verteilt“ |
Andere Symbole
| Symbol | Alternativen | Umschreibung | Artikel |
|---|---|---|---|
⊤ A | wahr, true, 1, ⊨ | „A ist immer wahr“ | Tautologie |
⊥ A | falsch, false, 0 | „A ist immer falsch“ | Kontradiktion |
∴ A | ⟶, ⊨ | „daraus folgt: A“ |
Mathematische Symbole
Eine Auswahl von mathematischen Symbolen, die auf dieser Site verwendet werden1).
| Symbol | Alternativen | Umschreibung | Artikel |
|---|---|---|---|
∅ | {}, ⦰, Ø, 𝛷, 0 , ε, Λ | Leere Menge | Leermenge |
Weitere Informationen
- List of logic symbols auf Wikipedia (Englisch)
1)
Die üblichen Symbole für Addition, Multiplikation, u.s.w. werden als bekannt vorausgesetzt.