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Verteilungsfehler

Wird bei einem logischen Schluss die Verteilung (Distribution) der Begriffsreferenz nicht beachtet, kann dies zu einem ungültigen Schluss führen.

Zum Beispiel in diesem Syllogismus :

Alle Rechtecke sind Polygone.
Alle Sechsecke sind Polygone.

Alle Rechtecke sind Sechsecke.

In beiden Prämissen steht der Begriff „Polygone“ an einer unverteilten Position, d.h. dass der Begriff hier nur auf eine Teilmenge alle Polygone bezogen steht (nämlich auf die, welche Rechtecke bzw. Rauten sind). Die Begriffe beziehen sich damit auf unterschiedliche Mengen und können damit die beiden Prämissen nicht verbinden. Aus diesem Grund ist der Schluss nicht gültig.

Andere Namen

  • Distributionsfehler

Verteilungsregeln

Der Begriff der Ver­teil­ung be­schreibt, ob ein Be­griff sich auf eine Teil­menge der da­mit be­zeich­neten Ob­jekte be­zieht, oder auf alle Ob­jekte.

In dem Bei­spiel oben be­schreibt eine Aus­sage wie „alle Recht­ecke sind Poly­gone“ zwar alle Recht­ecke, aber eben nur einen Teil der Poly­gone – eben ge­nau die­je­nigen, welche Recht­ecke sind. Damit ist der Begriff „Recht­ecke“ hier­in ver­teilt, während „Poly­gone“ un­ver­teilt ist.

Für die Begriffe in den vier ver­schied­enen kate­gor­ischen Aus­sage­formen gilt:

Typ Art Subjekt Prädikat
A Alle S sind P verteilt unverteilt
E Kein S ist P verteilt verteilt
I Einige S sind P unverteilt unverteilt
O Einige S sind nicht P unverteilt verteilt

Für Syl­log­is­men gelten da­her die folg­enden Ein­schränk­ungen:

  • Der Mittel­begriff, der die beiden Prä­missen ver­bindet, muss in min­des­tens einer der Prä­mis­sen ver­teilt vor­kom­men. Ist er in beiden Prä­missen in einer un­ver­teilten Posi­tion, gilt dies als der Fehler vom „un­ver­teilten Mittel­begriff“.
  • Steht ein Begriff in der Schluss­folger­ung in einer ver­teilten Posi­tion, muss er auch in einer der Prä­mis­sen in einer ver­teilten Posi­tion er­scheinen. Tradi­tion­ell unter­scheidet man die mög­lichen Fehler da­nach, ob sie von einem un­ver­teilten Ober- oder Unter­begriff kommen. Der Ein­fach­heit halber werden diese Formen hier aber unter „un­ver­teilter Schluss­begriff“ zu­sammen­ge­fasst.

Unabhängig von der Ver­teilung, gelten darüber hinaus die folgenden Ein­schränk­ungen:

Siehe auch

Unterseiten

Andere syllogistische Fehlschlüsse:

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