Affirmation einer Disjunktion

Ein formaler Fehlschluss, bei dem ein be­jah­endes (af­fir­ma­tives) Er­gebnis für die eine Alter­na­tive einer Ad­junk­tion (fälsch­lich­er­weise) so inter­pret­iert wird, dass damit ein nega­tives Er­geb­nis für die andere Alter­native im­pli­ziert sei.

Beispiel für eine Affir­ma­tion einer Dis­junktion:

Es wird heute regnen oder schneien.
Es regnet.
Daraus folgt: es wird heute nicht schneien.  

Selbst wenn die Aussage „Es wird heute regnen oder schneien“ wahr ist, muss es der Schluss nicht un­be­dingt sein – es ist durch­aus mög­lich, dass es im Laufe des Tages (oder sogar gleich­zeitig) beides, sowohl Regen als auch Schnee, geben kann.

In den meisten Fällen dürfte der zugrunde liegende Denkfehler die Verwechslung von inklusiver und exklusiver Disjunktion sein. Es kann sich also um eine Form von Mehrdeutigkeitsfehler handeln, wenn der Grund für die Verwechslung eine Äquivokation des Wortes „oder“ ist, welches im Deutschen beide Bedeutungen tragen kann.

Daneben kann auch eine fehlerhafte Anwendung des Modus tollendo ponens, insbesondere bei Vermischung mit dem Modus ponendo tollens zu diesem Fehlschluss führen. Zum Vergleich werden in der folgenden Tabelle die beiden gültigen Schlussformen dem Fehlschluss gegenüber gestellt:

Die wichtigste gültige logische Schlussform für eine Disjunktion („oder“-Verknüpfung) ist der Modus tollendo ponens, bei dem eine der Teilaussagen negiert wird und daraus folgt, dass die andere positiv (affirmativ) in der Konklusion steht. Bei diesem Fehlschluss wird stattdessen eine Teilaussage positiv benutzt (affirmiert) und daraus eine negative Konklusion abgeleitet, was kein gültiger Schluss ist.

Der Begriff Disjunktion ist hier etwas irreführend, da es sich nicht für jede Art von Disjunktion um einen Fehlschluss handelt, sondern nur für Adjunktionen (inklusive Disjunktion).

Die Affirmation einer Disjunktion ist ein gültiger Schluss genau dann, wenn es die Prämisse ein Kontravalenz (exklusive Disjunktion) anstatt einer Adjunktion (inklusive Disjunktion) handelt. Außerdem muss sichergestellt sein, dass die Optionen vollständig sind, d.h. dass es keine weiteren Möglichkeiten gibt als die vorgebrachten.

Beispiel:

Zum Nachtisch gibt es entweder Eis oder Obstsalat.
Ich nehme ein Eis!
Also gibt es für dich keinen Obstsalat zum Nachtisch!

Durch die Formulierung mit „entweder … oder“ wird angedeutet, dass es hier lediglich eine exklusive Auswahl gibt: Man kann entweder Eis oder Obstsalat wählen, aber nicht beides! (Allerdings wird hier nicht die Mög­lich­keit in Betracht gezogen, dass man womöglich überhaupt keinen Nachtisch haben möchte.)

Sind die o.g. Prämissen erfüllt, handelt es sich um die (gültige) Schlussform Modus Ponendo Tollens.

• Disjunktion
• Modus ponendo tollens
• Negation einer Konjunktion
• Fehler der eliminativen Induktion

• Affirming a disjunct auf Wikipedia (Englisch)
• Affirming a Disjunct auf Logically Fallacious (Englisch)
• Affirming a Disjunct auf Fallacy Files (Englisch)