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Negation einer Konjunktion

Logischer Fehlschluss, bei dem aus der Negation der einen von zwei sich gegen­seitig aus­schließ­enden Aus­sagen auf die andere geschlossen wird.

Beispiel:

Du kannst nicht beide wählen, Partei A und Partei B.
Du hast nicht Partei A gewählt,

Daraus folgt: du hast Partei B gewählt.

Aus der Prämisse lässt sich nicht ableiten, dass nur zwei Parteien zur Wahl standen (oder dass Ent­halt­ungen, ungültige Stimmabgaben, u.s.w. nicht möglich sind). Daher lässt sich auch nicht ableiten, dass jemand, der nicht für Partei A gestimmt hat, für Partei B stimmte.

In dieser Form ist die Negation einer Konjunktion eng verwandt mit dem Schlussfehler „Affirmativer Schluss aus einer negativen Prämisse“, der aber spezifisch für Syllogismen gilt.

Beschreibung

Dieser Fehlschluss entsteht durch fehlerhafte Anwendung des Modus ponendo tollens, insbesondere einer inkorrekten Vermischung mit dem Modus tollendo ponens.

Zum Vergleich werden in der folgenden Tabelle die beiden gültigen Schlussformen dem Fehlschluss gegenüber gestellt:

Wann sind solche Schlüsse gültig?

Wenn eine Negation einer Konjunktion grundsätzlich ein logischer Fehlschluss ist, gibt es bestimmte Umstände unter denen es ein gültiger Schluss sein kann:

Vollständige Konjunktion

Wenn eine Konjunktion garantiert alle möglichen Fälle abbildet, kann von der Negation der einen Mög­lich­keit auf die Affir­ma­tion der anderen ge­schlossen werden (z.B. „schwanger oder nicht schwanger“).

Allerdings ist es außerhalb von formellen Systemen (wie Mathe­matik und Logik) und simpler Di­cho­to­mien (zwei Mög­lich­keiten) sehr schwer, tat­säch­lich voll­ständige Kennt­nis aller mög­lichen Fälle zu er­halten; All­zu leicht begeht man damit den sog. „Fehler der eliminativen Induktion“.

Siehe auch

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