Negativer Schluss aus affirmativen Prämissen

Logischer Fehl­schluss, ins­be­sondere bei Syl­log­is­men, bei dem (fälsch­lich) aus zwei af­fir­ma­tiven (be­jah­enden) Prä­missen ein ver­nein­ender (nega­tiver) Schluss ab­ge­leitet wird.

Beispiel  In Syllogism-Finder App anzeigen:

Alle Karrees sind Quadrate.
Alle Quadrate sind Gevierte.
Daraus folgt: Einige Gevierte sind keine Karrees.

Grundsätzlich lassen sich aus ausschließlich affirmativen (positiven) Prämissen keine negativen Schlussfolgerungen schließen. Daher ist ein negativer Schluss aus ausschließlich affirmativen Prämissen ungültig.

Im Beispiel oben lässt sich aus den Prämissen nicht erkennen, ob es möglich ist, dass ein „Geviert“ kein „Karree“ ist.

Es gibt andere Formen von logischen Schlüssen, welche auch negative Schlussfolgerungen zulassen:

• Der Modus Tollens ist ein gültiger Schluss, der wie folgt dargestellt werden kann:
    A ⟶ B („wenn A, dann B“)
    ∴ ⌐B ⟶ ⌐A („daraus folgt: wenn nicht-B, dann nicht-A“)
  Diese Schlussform findet sich auch im destruktiven Dilemma“, sowie der Kontraposition wieder.

• Ähnlich der Modus Ponendo Tollens, bei dem geschlossen wird:
    A ⊻ B („entweder A, oder B [aber nicht beides]“)
    ∴ A ⟶ ⌐B („daraus folgt: wenn A, dann nicht-B“).

• Syllogismus – zugrunde liegende Schlussform.
• Affirmativer Schluss aus einer negativen Prämisse – Ähnliche Form eines Fehlschlusses.
• Fehler der exklusiven Prämissen – Umkehrung dieser Form eines Fehlschlusses.

• Negative conclusion from affirmative premises auf Wikipedia (Englisch)
• Negative Conclusion from Affirmative Premises auf Logically Fallacious (Englisch)
• Negative Conclusion from Affirmative Premisses auf Fallacy Files (Englisch)