Verteilung (Logik)

Beschreibt die Eigenschaft eines Begriffes in einer logischen Aussage, sich auch auf einen beliebigen Teil der Aussagemenge beziehen zu können.

• Distribution
• Distributivity

• Dictum de omni et nullo

Das Konzept der Verteilung eines Begriffes lässt sich leicht anhand einiger Beispiele erklären. Man betrachte die folgende Aussage:

Alle Hunde sind Säugetiere.

Hierin ist der Begriff „Hunde“ verteilt, d.h. er kann mit einem Ausdruck ersetzt werden, welcher eine beliebige Teil­menge seiner Extension beschreibt, ohne dass sich der Wahrheitswert der Aussage ändert: Ohne zusätzliche Informationen zu haben kann man alleine aus der Aus­sage oben ableiten, dass ebenso alle Pudel, Dackel, Jagd­hunde, lang­haarigen Hunde, u.s.w. Säugetiere sind.

Zum Vergleich:

Einige Hunde sind Dackel.

In dieser Aussage dagegen ist der Begriff „Hunde“ nicht verteilt, d.h. der Begriff kann nicht auf eine Teilmenge reduziert werden: Eine Aussage wie „einige Pudel sind Dackel“ ist bereits offen­sicht­lich falsch, während andere, wie z.B. „einige Jagdhunde sind Dackel“ oder „Nachbars Hund ist ein Dackel“ nicht ohne zu­sätz­liche (externe) Infor­ma­tionen bewertet werden könnten.

Für die vier in einem Syllogismus möglichen Aussageformen gelten die folgenden Regeln zur Verteilung der Begriffe:

Die Bedeutung des Konzeptes der Ver­teilung besteht darin, dass sie be­stimmt, welche logischen Schluss­folger­ungen aus einer Aussage ableitbar sind.

Insbesondere in der syllogistischen Logik sind die Ver­teil­ungs­regeln von großer Be­deut­ung und Verstöße gegen diese Regeln führen zu ungültigen Schluss­formen (⁠Verteilungsfehler).

Aussagen der Statistik sind grundsätzlich nicht verteilt. Aus keiner der folgenden Aussagen lässt sich irgendeine Aussage über Individuen der beschriebenen Gruppe ableiten:

• Die durchschnittliche Lebens­erwart­ung ab Geburt liegt in Deutschland bei 81 Jahren.
• Bei der Bundes­tags­wahl 2021 haben 25,7 % der Wahlberechtigten SPD gewählt.

Weder können wir aus diesen Aussagen Schlüsse darüber ziehen, wie lange eine spezifische Person leben wird, noch welche Partei diese gewählt hat. Mehr informationen hierzu im Artikel ⁠Öko­log­ischer Fehl­schluss.

• Argumentum a Fortiori
• Emergenz
• Ökologischer Fehlschluss
• Syllogismus
• Verteilungsfehler:
  • Unverteilter Mittelbegriff
  • Unverteilter Schlussbegriff

• Teil und Ganzes › Verteilung

• Distribution (Logik) auf Wikipedia