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Verteilung (Logik)

Beschreibt die Eigenschaft eines Begriffes in einer logischen Aussage, sich auch auf einen beliebigen Teil der Aussagemenge beziehen zu können.

Andere Namen

  • Distribution
  • Distributivity
  • Dictum de omni et nullo

Beschreibung und Beispiele

Das Konzept der Verteilung eines Begriffes lässt sich leicht anhand einiger Beispiele erklären. Man betrachte die folgende Aussage:

Alle Hunde sind Säugetiere.

Hierin ist der Begriff „Hunde“ verteilt, d.h. er kann mit einem Ausdruck ersetzt werden, welcher eine beliebige Teil­menge seiner Extension beschreibt, ohne dass sich der Wahrheitswert der Aussage ändert: Ohne zusätzliche Informationen zu haben kann man alleine aus der Aus­sage oben ableiten, dass ebenso alle Pudel, Dackel, Jagd­hunde, lang­haarigen Hunde, u.s.w. Säugetiere sind.

Zum Vergleich:

Einige Hunde sind Dackel.

In dieser Aussage dagegen ist der Begriff „Hunde“ nicht verteilt, d.h. der Begriff kann nicht auf eine Teilmenge reduziert werden: Eine Aussage wie „einige Pudel sind Dackel“ ist bereits offen­sicht­lich falsch, während andere, wie z.B. „einige Jagdhunde sind Dackel“ oder „Nachbars Hund ist ein Dackel“ nicht ohne zu­sätz­liche (externe) Infor­ma­tionen bewertet werden könnten.

Verteilungsregeln

Für die vier in einem Syllogismus möglichen Aussageformen gelten die folgenden Regeln zur Verteilung der Begriffe:

Typ Aussage Subjekt Prädikat
A Alle S sind P verteilt unverteilt
E Kein S ist P verteilt verteilt
I Einige S sind P unverteilt unverteilt
O Einige S sind nicht P unverteilt verteilt

Bedeutung

Die Bedeutung des Konzeptes der Ver­teilung besteht darin, dass sie be­stimmt, welche logischen Schluss­folger­ungen aus einer Aussage ableitbar sind.

Insbesondere in der syllogistischen Logik sind die Ver­teil­ungs­regeln von großer Be­deut­ung und Verstöße gegen diese Regeln führen zu ungültigen Schluss­formen (Verteilungsfehler).

Statistische Aussagen

Aussagen der Statistik sind grundsätzlich nicht verteilt. Aus keiner der folgenden Aussagen lässt sich irgendeine Aussage über Individuen der beschriebenen Gruppe ableiten:

Weder können wir aus diesen Aussagen Schlüsse darüber ziehen, wie lange eine spezifische Person leben wird, noch welche Partei diese gewählt hat. Mehr informationen hierzu im Artikel Öko­log­ischer Fehl­schluss.

Siehe auch

Lernmaterialien

Weitere Informationen

Über diese Site

Denkfehler Online ist ein Projekt, die häufigsten Irr­tümer und Trug­schlüsse zu erklären und zu kate­gori­sieren. Auf dieser Seite finden sie einen Hinter­grund­artikel, der ein wichtiges Konzept aus dem Bereich „Logik“, welches zum Ver­­ständnis von anderen Artikel nötig ist, kurz erklärt.
Für mehr In­for­ma­tionen, siehe die Haupt­kategorie Logik.

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