Verteilungsfehler
Wird bei einem logischen Schluss die Verteilung (Distribution) der Begriffsreferenz nicht beachtet, kann dies zu einem ungültigen Schluss führen.
Zum Beispiel in diesem Syllogismus :
Alle Rechtecke sind Polygone.
Alle Sechsecke sind Polygone.
Daraus folgt:Alle Rechtecke sind Sechsecke.
In beiden Prämissen steht der Begriff „Polygone“ an einer unverteilten Position, d.h. dass der Begriff hier nur auf eine Teilmenge alle Polygone bezogen steht (nämlich auf die, welche Rechtecke bzw. Rauten sind). Die Begriffe beziehen sich damit auf unterschiedliche Mengen und können damit die beiden Prämissen nicht verbinden. Aus diesem Grund ist dieser Schluss nicht gültig.
Andere Namen
- Distributionsfehler
Verteilungsregeln
Der Begriff der Verteilung beschreibt, ob ein Begriff sich auf eine Teilmenge der damit bezeichneten Objekte bezieht, oder auf alle Objekte.
In dem Beispiel oben beschreibt eine Aussage wie „alle Rechtecke sind Polygone“ zwar alle Rechtecke, aber eben nur einen Teil der Polygone – eben genau diejenigen, welche Rechtecke sind. Damit ist der Begriff „Rechtecke“ hierin verteilt, während „Polygone“ unverteilt ist.
Für die Begriffe in den vier verschiedenen kategorischen Aussageformen gilt:
| Art | Subjekt | Prädikat | |
|---|---|---|---|
| A | Alle S sind P | verteilt | unverteilt |
| E | Kein S ist P | verteilt | verteilt |
| I | Einige S sind P | unverteilt | unverteilt |
| O | Einige S sind nicht P | unverteilt | verteilt |
Für Syllogismen gelten daher die folgenden Einschränkungen:
- Der Mittelbegriff, der die beiden Prämissen verbindet, muss in mindestens einer der Prämissen verteilt vorkommen. Ist er in beiden Prämissen in einer unverteilten Position, gilt dies als der Fehler vom „unverteilten Mittelbegriff“.
- Steht ein Begriff in der Schlussfolgerung in einer verteilten Position, muss er auch in einer der Prämissen in einer verteilten Position erscheinen. Traditionell unterscheidet man die möglichen Fehler danach, ob sie von einem unverteilten Ober- oder Unterbegriff kommen. Der Einfachheit halber werden diese Formen hier aber unter „unverteilter Schlussbegriff“ zusammengefasst.