Fehler der eliminativen Induktion

Eine durch einen induktiven Eli­minationsprozess etablierte wahrscheinliche Erklärung wird (fälschlich) als deduktiv wahr verstanden.

Das bekannteste Beispiel für diesen Fehler stammt aus der Literatur:

„Wenn man alle un­mög­lichen Fälle aus­ge­schlossen hat, dann muss, was auch immer übrig bleibt, egal wie un­wahr­schein­lich es ist, die Wahr­heit sein.“

Diese Beschreibung der Methode, die der Autor Arthur Conan Doyle seinem Roman­detektiv Sherlock Holmes in den Mund legt, führt eben gerade nicht zu einer garan­tiert wahren, sondern höchs­tens zu einer wahr­schein­lichen Lösung.

• Sherlock-Holmes-Fehler

Der zugrunde liegende Fehler hier ist eine Ver­wechs­lung einer ab­duk­tiven Methode (ge­nannt: „eli­mina­tive In­duktion“) mit einer De­duktion, so­wie als Folge davon, dem Ig­nor­ieren der Un­sicher­heiten, welche diese Methode mit sich bringt.

Der Prozess der eliminativen Induktion kann wie folgt beschrieben werden:

• Entweder A, oder B, u.s.w. … oder N.
• A ist un­wahr­schein­lich.
• B ist un­wahr­schein­lich.
• … u.s.w.
• N ist die bei weitem wahr­schein­lichste, bzw. am wenigsten un­wahr­schein­liche Erklärung.
• Daraus folgt: N ist wahr­schein­lich die korrekte Erklärung.

Auf diese Weise lässt sich eine Vielzahl von mög­lichen Er­klär­ungen auf eine oder wenige wahr­schein­liche reduzieren.

Dabei muss man sich aber darüber im Klaren sein, dass dieser Schluss eben nur mit einer gewissen Wahr­schein­lich­keit korrekt ist – und ins­be­son­dere sollte man be­reit sein, den Schluss zu re­vi­dieren, wenn neue In­for­ma­tionen ver­füg­bar sind, welche die Wahr­schein­lich­keiten ver­ändern oder auch wenn neue Er­klär­ungs­mög­lich­keiten (Theo­rien) vor­ge­tragen werden, welche wo­mög­lich besser sein können als die be­reits be­werteten.

Insbesondere bei sozialen Phä­no­menen (wie eben in der Kri­mi­nal­istik) kann sich schon der erste Schritt, also das Auf­zählen aller mög­lichen Alter­na­tiven, als sehr schwierig bis un­mög­lich er­weisen. Noch weniger können dann alle (bis auf eine) sicher aus­ge­schlos­sen werden. Dies liegt daran, dass die Anzahl dieser Mög­lich­keiten und die damit ver­bund­enen An­nahmen und Ein­schätz­ungen sehr schnell völlig un­über­schau­bar werden. Letzten Endes kann man die Wahr­schein­lich­keiten also meist nur sehr vage schätzen.

Der Fehler besteht nun aber darin, diese Un­sicher­heit zu ig­no­rieren und zu meinen, man habe auf diese Weise eine „garant­iert wahre“ Lös­ung ge­funden.

Dieser Fehlschluss ähnelt der „Affirmation einer Disjunktion“, insofern er gültig sein kann, wenn sicher gestellt ist, dass wirklich alle möglichen Fälle erfasst werden.

Zusätzlich müssen alle Möglichkeiten (bis auf eine) formell aus­geschlossen werden. Dies ist praktisch nur inner­halb von formellen Sys­temen wie der Mathe­matik oder Infor­matik möglich, jedoch sicher­lich nicht bei Themen des Sozialen oder insbesondere der Kriminologie.

Für mehr Informationen, siehe: Modus Ponendo Tollens.

Außerhalb von formellen Systemen gibt es nur wenige Situationen, in denen wir tatsächlich vollständiges Wissen über einen Sachverhalt haben können. Dies trifft insbesondere zu, wenn diese sich auf eine relativ kleine Gruppe bezieht, die wir noch dazu tatsächlich gutes Wissen haben.

Zum Beispiel kennen Eltern gewöhnlich ihre Kinder recht gut und können daher eliminative Schlüsse aufgrund dieses Wissens anstellen:

Irgendjemand hat von dem Kuchen genascht, der eigentlich für den Nachtisch gedacht war.
Kind A ist in der Schule.
Kind B ist gerade bei der Großmutter.
Daraus folgt: Kind C muss es gewesen sein.

Auch hier könnte man allerdings argumentieren, dass andere, relativ unwahrscheinliche, Möglichkeiten nicht in Betracht gezogen wurden (es könnte ja jemand anderes gewesen sein als die Kinder), weswegen auch dieses nur ein „höchstwahrscheinlich“ korrekte Schlussfolgerung wäre.

• Affirmation einer Disjunktion
• Induktion
• (Fehlschluss der) Monokausalität
• Negation einer Konjunktion

• Holmesian fallacy auf Rational Wiki (Englisch)