Junktor (Logik)
Vom Lat. „iungo“: etw. zusammenbringen, verbinden. Allgemeiner Ausdruck für einen logischen Operator.
Zum Beispiel repräsentiert in einer logischen Disjunktion wie „A oder B“ das Wort „oder“ den Junktor.
Dabei ist nicht das gewählte Zeichen ausschlaggebend (z.B. das Wort „oder
“, oder ein logisches Symbol wie „∨
“), sondern die semantische Bedeutung, welche dieses Symbol repräsentiert.
Die folgende Tabelle enthält eine Übersicht über die gebräuchlichsten Junktoren der Aussagenlogik:
Name | Logische Symbole | Umschreibung | ||
---|---|---|---|---|
bevorzugt | auch gebräuchlich | nicht empfohlen | ||
Konditional | → , ⟶ | ⇒ , ⟹ | ⊃ , ⊨ | Wenn …, dann … |
Bikonditional | ↔ , ⟷ | ⇔ , ⟺ , ≡ , iff | = , ~ | … genau dann, wenn … |
Konjunktion | ∧ | & | ∩ , ∙ | … und … |
Adjunktion | ∨ | ∥ | + | … oder … [oder beides] |
Kontravalenz | ⊻ | ⊕ , ⩒ , ≢ , xor | >< | … oder … [aber nicht beides] |
Negation | ¬ | ! | ‾‾ , ∼ | Nicht … |
Weitere Junktoren
Neben den oben genannten, hier zur Erläuterung von logischen Fehlern benutzten Junktoren, gibt es je nach logischem System noch eine Reihe weiterer, die aber gewöhnlich nur in sehr spezifischen Anwendungsfällen relevant sind.
So werden etwa in Programmiersprachen die Vergleichsoperatoren (=
, <
, ≤
, ≥
, >
und ≠
) meist als Junktoren verstanden, welche Wahrheitswerte zum Ergebnis haben (z.B.: i <= 5
kann je nach Wert von i
wahr oder falsch sein).
Als grundlegende Bausteine der digitalen Schaltalgebra sind neben der Kontravalenz (XOR) noch die Peirce- (NOR) und die Sheffer-Funktion (NAND) relevant.
Weitere Junktoren befassen sich u.A. mit mehrwertigen Logiken (die also noch weitere Zustände neben wahr und falsch kennen) oder sogar mit intensionalen Aspekten von Aussagen. Diese liegen jedoch außerhalb des Themenbereiches dieser Website.