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Kontraposition

Eine gültige Schluss­form, bei der Ante­zen­denz und Kon­se­quenz einer Sub­junk­tion ver­tauscht und negiert werden.

Als Formel sieht das wie folgt aus:

( A → B ) ⇔ ( ⌐B → ⌐A )   —   „aus A folgt B“ ist äquivalent zu „aus nicht-B folgt nicht-A“

Beispiel:

Wenn es regnet, wird die Straße nass.
Wenn die Straße nicht nass wird, regnet es nicht.

Beschreibung

Die Kontraposition ist eine Umformungsregel, die sich aus dem Modus Tollens ergibt. Sie gilt in beide Richtungen, was heißt, dass die beiden Formen A → B sowie ⌐B → ⌐A gleichwertig (äquivalent) sind.

Diese Umformung ist nur gültig, wenn sie wie oben beschrieben durchgeführt wird. In der Tabelle unten sind die gültigen, sowie eine Auswahl an ungültigen Umformungen gegenübergesetllt:

Siehe auch

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