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Modus Ponens

Auch abgekürzt MP oder MPP, ist einer der elementarsten (gültigen) logischen Schlüsse. Er basiert auf einem Konditional sowie einer Affirmation dessen Antezedenz.

A → Bwenn A, dann B
A – A ist wahr
∴ Balso ist B wahr

Zum Beispiel ist das Folgende ein gültiger Modus Ponens:

Wenn es regnet, [dann] wird die Straße nass.
Es regnet,
also wird die Straße nass.

Name

Der vollständige Name dieser Form ist „Modus ponendo ponens“. Frei könnte man das übersetzen als: „Art und Weise, durch das Bestätigen [einer Aussage] eine [neue] bestätigte [Aussage] aufzustellen“.

Andere Namen

  • Implikationsbeseitigung
  • Abtrennungsregel
  • Affirmation der Antezedenz
  • Modus ponendo ponens
  • Affirmatio conditionis

Fehlschlüsse

Obwohl der MP intuitiv leicht ver­ständ­lich ist, sind Fehl­schlüsse auf dessen Grund­lage nicht selten.

Die folgende Tabelle stellt den Modus ponens und seine wich­tigs­ten Fehl­schlüsse gegen­über:

Modus ponens
(gültiger Schluss)
Affirmation der Konsequenz
(Fehlschluss)
Negation der Antezedenz
(Fehlschluss)
Prämisse 1 A ⟶ B
(Wenn A, dann B)
A ⟶ B
(Wenn A, dann B)
A ⟶ B
(Wenn A, dann B)
Prämisse 2 A B ⌐A (nicht A)
Konklusion B A ⌐B (nicht B)

Siehe auch

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