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Modus Ponens

Auch abgekürzt MP oder MPP, ist einer der elementarsten (gültigen) logischen Schlüsse. Er basiert auf einer Subjunktion sowie einer Affirmation deren Antezedenz.

A → B   –   wenn A, dann B
A   –   A ist wahr

∴ B   –   also ist B wahr

Zum Beispiel ist das Folgende ein gültiger Modus Ponens:

Wenn es regnet, [dann] wird die Straße nass.
Es regnet,
also wird die Straße nass.

Name

Der vollständige Name dieser Form ist „Modus ponendo ponens“. Frei könnte man das als den „Art und Weise, durch das Bestätigen [einer Aussage] eine [neue] bestätigte [Aussage] aufzustellen“ übersetzen.

Andere Namen

  • Implikationsbeseitigung
  • Abtrennungsregel
  • Affirmation der Antezedenz
  • Modus ponendo ponens
  • Affirmatio conditionis

Fehlschlüsse

Obwohl der MP intuitiv leicht ver­ständ­lich ist, sind Fehl­schlüsse auf dessen Grund­lage nicht selten.

Die folgende Tabelle stellt den Modus ponens und seine wich­tigs­ten Fehl­schlüsse gegen­über:

Modus ponens
(gültiger Schluss)
Affirmation der Konsequenz
(Fehlschluss)
Negation der Antezedenz
(Fehlschluss)
Prämisse 1 A → B A → B A → B
Prämisse 2 A B ⌐A
Konklusion B A ⌐B

Siehe auch

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