Modus Tollens
Abgekürzt MT oder MTT. Einer der elementarsten (gültigen) logischen Schlüsse. Er basiert auf einer Subjunktion sowie einer Negation der Konsequenz.
A → B– wenn A, dann B ¬B– nicht B ∴ ¬A– daraus folgt: nicht A
Zum Beispiel ist das folgende ein gültiger Modus Tollens:
Wenn es regnet, [dann] wird die Straße nass.
Die Straße ist nicht nass,
Also regnet es nicht.
Name
Der vollständige Name dieser Form ist „Modus tollendo tollens“. Frei könnte man dies als „Form der Verneinung [der einen Aussage] durch Negation [der anderen]“ übersetzen.
Andere Namen
- Modus tollendo tollens
- Negation der Konsequenz
- Negatio consequentiae
Fehlschlüsse
Da der Modus Tollens nicht unbedingt der umgangssprachlichen Bedeutung der „wenn … dann“ Aussageform entspricht, wird er meist als weniger intuitiv wahrgenommen als etwa der Modus Ponens. Womöglich deshalb sind Fehlschlüsse auf Grundlage des MT nicht selten.
Die folgende Tabelle stellt den Modus Tollens und die wichtigsten Fehlschlüsse gegenüber:
| Modus tollens (gültiger Schluss) | Affirmation der Konsequenz (Fehlschluss) | Negation der Antezedenz (Fehlschluss) |
||
|---|---|---|---|---|
| Prämisse 1 | A → B (wenn A dann B | A → B (wenn A dann B | A → B (wenn A dann B |
|
| Prämisse 2 | ⌐B (nicht B) | B | ⌐A (nicht A) | |
| Konklusion | ⌐A (nicht A) | | |
Siehe auch
- Subjunktion – Aussageform: „wenn … dann“
- Kontraposition – abgeleitete Schlussregel
- Modus (ponendo) ponens – verwandte logische Schlussform
Weitere Informationen
- Modus Tollens auf Wikipedia