Modus Tollens

Abgekürzt MT oder MTT. Einer der elementarsten (gültigen) logischen Schlüsse. Er basiert auf einer Subjunktion sowie einer Negation der Konsequenz.

A → B –   wenn A, dann B
¬B     –   nicht B
∴ ¬A –   daraus folgt: nicht A

Zum Beispiel ist das folgende ein gültiger Modus Tollens:

Wenn es regnet, [dann] wird die Straße nass.
Die Straße ist nicht nass,
Also regnet es nicht.  

Der vollständige Name dieser Form ist „Modus tollendo tollens“. Frei könnte man dies als „Form der Verneinung [der einen Aussage] durch Negation [der anderen]“ übersetzen.

• Modus tollendo tollens
• Negation der Konsequenz
• Negatio consequentiae

Da der Modus Tollens nicht unbedingt der um­gangs­sprach­lichen Bedeutung der „wenn … dann“ Aussageform ent­spricht, wird er meist als weniger intuitiv wahr­genommen als etwa der Modus Ponens. Womöglich deshalb sind Fehl­schlüsse auf Grund­lage des MT nicht selten.

Die folgende Tabelle stellt den Modus Tollens und die wichtigsten Fehlschlüsse gegenüber:

• Kontraposition – abgeleitete Schlussregel
• Subjunktion – Aussageform: „wenn … dann“
• Modus (ponendo) ponens – verwandte logische Schlussform

• Modus Tollens auf Wikipedia