Konstruktives Dilemma (Logik)
Eine gültige Schlussform der Aussagenlogik, die aus zwei Konditionalen und einer Disjunktion eine neue disjunktive Aussage ableitet.
Formal hat das konstruktive Dilemma drei Prämissen und kann wie folgt dargestellt werden:
Prämisse 1:A ⟶ B– (wenn A dann B)
Prämisse 2:C ⟶ D– (wenn C, dann D)
Prämisse 3:A ∨ C– (A oder C oder beides)
Konklusion:B ∨ D– (B oder D oder beides)
Das folgende ist ein Beispiel für ein konstruktives Dilemma:
Wenn morgen die Sonne scheint, [dann] gehen wir ins Freibad.
Wenn es morgen regnet, [dann] gehen wir ins Museum.
Morgen wird es regnen oder die Sonne scheinen [oder beides].
Daraus folgt: wir gehen morgen ins Museum oder ins Freibad [oder beides].
Beschreibung
Das konstruktive Dilemma kann man als eine Kombination von zwei Modus Ponens verstehen, bei denen die Prämissen über eine Disjunktion verbunden werden.
Der Begriff „Dilemma“ kann in diesem Zusammenhang als „Entscheidung“ zwischen zwei Situationen verstanden werden.
Die Beziehungen zwischen den verschiedenen Aussagen in lassen sich am besten in einem Diagramm darstellen:
Fehler
Beim konstruktiven Dilemma handelt es sich um eine Variation des Modus Ponens, die denselben Fehlschlüssen wie dieser unterliegt, wenngleich sie in leicht abgewandelter Form auftreten.
Eine typische Fehlform wäre die folgende:
Prämisse 1:A ⟶ B– (wenn A dann B)
Prämisse 2:C ⟶ D– (wenn C, dann D)
Prämisse 3:B ∨ D– (B oder D oder beides)
Konklusion:–A ∨ C(A oder C oder beides)
Es handelt sich hierbei um eine Abwandlung des Fehlschlusses der Affirmation der Konsequenz, da die Richtung einer Disjunktion umgekehrt wird. Dies könnte im obigen Diagramm dadurch veranschaulicht werden, dass der Pfeil in der Mitte nicht nach unten, sondern nach oben zeigt, was eine (unerlaubte) Vertauschung der dritten Prämisse mit der Schlussfolgerung darstellt.
Siehe auch
Weitere Informationen
- Constructive dilemma auf Wikipedia (Englisch)
Über diese Site
Denkfehler Online ist ein Projekt, die häufigsten Irrtümer und Trugschlüsse zu erklären und zu kategorisieren. Auf dieser Seite finden sie einen Hintergrundartikel, der ein wichtiges Konzept aus dem Bereich „Logik“, welches zum Verständnis von anderen Artikel nötig ist, kurz erklärt.
Für mehr Informationen, siehe die Hauptkategorie Logik.