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| logik:fehlschluesse:affirmation_der_konsequenz [26.03.23, 18:04:50] – [Weitere Informationen] sascha | logik:fehlschluesse:affirmation_der_konsequenz [08.05.23, 10:31:00] – [Andere Namen] sascha |
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| > //Wenn// A in Berlin lebt, [//dann//] lebt A in Deutschland. | > //Wenn// A in Berlin lebt, [//dann//] lebt A in Deutschland. |
| > A lebt in Deutschland. | > A lebt in Deutschland. |
| > <html><span class="conclusio">Daraus folgt: <s class="invalid">A lebt in Berlin.</s></span></html> | > <span conclusio>Daraus folgt: <s invalid>A lebt in Berlin.</s></span> |
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| Auch wenn die erste Prämisse eine wahre Aussage ist, bedeutet dies //nicht//, dass dessen Umkehrung (etwa: „<html><s class="invalid"><i>wenn</i> A <i>in Deutschland lebt, lebt</i> A <i>in Berlin</i></s></html>“) ebenfalls wahr sei. Tatsächlich gibt es auch andere Orte, in denen A in Deutschland leben könnte. | Auch wenn die erste Prämisse eine wahre Aussage ist, bedeutet dies //nicht//, dass dessen Umkehrung (etwa: „<s invalid><i>wenn</i> A <i>in Deutschland lebt, lebt</i> A <i>in Berlin</i></s>“) ebenfalls wahr sei. Tatsächlich gibt es auch andere Orte, in denen A in Deutschland leben könnte. |
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| ===== Andere Namen ===== | ===== Andere Namen ===== |
| * [[paralogismen:umkehrungsirrtum|Umkehrungsirrtum]] | * [[paralogismen:umkehrungsirrtum|Umkehrungsirrtum]] |
| * Konsequenzfehlschluss | * Konsequenzfehlschluss |
| | * Kommutierung von Konditionalen |
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| * <html><i>Affirming the consequent</i></html> | * <i>Affirming the consequent</i> |
| * <html><i lang="en">Commutation of conditionals</i></html> | * <i :en>Commutation of conditionals</i> |
| * <html><i lang="en">Fallacy of the consequent</i></html> | * <i :en>Fallacy of the consequent</i> |
| * <html><span lang="en">[<i>Illicit</i> ] <i>inductive conversion</i></span></html> | * <span :en>[<i>Illicit</i> ] <i>inductive conversion</i></span> |
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| ===== Erklärung ===== | ===== Erklärung ===== |
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| Dieser Fehlschluss entsteht durch fehlerhafte Anwendung des <html><i lang="la"></html>[[logik:schlussformen:modus_ponens|Modus ponens]]<html></i></html>, möglicherweise in Verbindung mit einer inkorrekten Vermischung mit dem <html><i lang="la"></html>[[logik:schlussformen:modus_tollens|Modus tollens]]<html></i></html>. | Dieser Fehlschluss entsteht durch fehlerhafte Anwendung des <i :la>[[logik:schlussformen:modus_ponens|Modus ponens]]</i>, möglicherweise in Verbindung mit einer inkorrekten Vermischung mit dem <i :la>[[logik:schlussformen:modus_tollens|Modus tollens]]</i>. |
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| Zum Vergleich werden in der folgenden Tabelle die beiden gültigen Schlussformen dem Fehlschluss gegenüber gestellt: | Zum Vergleich werden in der folgenden Tabelle die beiden gültigen Schlussformen dem Fehlschluss gegenüber gestellt: |
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| <html><div class="print-wide"></html> | <div print-wide> |
| | ^ <html><i lang="la"></html>[[logik:schlussformen:modus_ponens|Modus ponens]]<html></i></html> \\ (gültiger Schluss) ^ <html><i lang="la"></html>[[logik:schlussformen:modus_tollens|Modus tollens]]<html></i></html> \\ (gültiger Schluss) ^ ^ Affirmation der Konsequenz \\ (Fehlschluss) ^ | | ^ <i :la>[[logik:schlussformen:modus_ponens|Modus ponens]]</i> \\ (gültiger Schluss) ^ <i :la>[[logik:schlussformen:modus_tollens|Modus tollens]]</i> \\ (gültiger Schluss) ^ ^ Affirmation der Konsequenz \\ (Fehlschluss) ^ |
| ^Prämisse 1 | <html><span title="Wenn A, dann B"></html>A → B<html></span><br /><small>(wenn A, dann B)</small></html> | <html><span title="Wenn A, dann B"></html>A → B<html></span><br /><small>(wenn A, dann B)</small></html> | | <html><span title="Wenn A, dann B"></html>A → B<html></span><br /><small>(wenn A, dann B)</small></html> | | ^Prämisse 1 | <span "Wenn A, dann B">A → B</span> \\ <small>(wenn A, dann B)</small> | <span "Wenn A, dann B">A → B</span> \\ <small>(wenn A, dann B)</small> | | <span "Wenn A, dann B">A → B</span> \\ <small>(wenn A, dann B)</small> | |
| ^Prämisse 2 | A | <html><span title="nicht B"></html>:not:B<html></span> <small>(nicht B)</small></html> | | B | | ^Prämisse 2 | A | <span "nicht B">:not:B</span> <small>(nicht B)</small> | | B | |
| ^Konklusion | B | <html><span title="nicht A"></html>:not:A<html></span> <small>(nicht A)</small></html> | | <html><s class="invalid short">A</s></html> | | ^Konklusion | B | <span "nicht A">:not:A</span> <small>(nicht A)</small> | | <s invalid short>A</s> | |
| <html></div></html> | </div> |
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| ==== Namensherkunft ==== | ==== Namensherkunft ==== |
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| In einer [[begriffe:subjunktion|Subjunktion]], also einer logischen Aussage der Art “//wenn// A //dann// B” (<html><code title="wenn A, dann B">A → B</code></html>) bezeichnen wir A als [[begriffe:antezedenz|Antezedenz]] (oder //Bedingung//) und B als [[begriffe:konsequenz|Konsequenz]] (oder //Folge//). | In einem [[begriffe:konditional|Konditional]], also einer logischen Aussage der Art “//wenn// A //dann// B” (<span "wenn A, dann B">''A → B''</span>) bezeichnen wir A als [[begriffe:antezedenz|Antezedenz]] (oder //Bedingung//) und B als [[begriffe:konsequenz|Konsequenz]] (oder //Folge//). |
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| Bei dieser Form wird im Gegensatz zum <html><i lang="la"></html>[[logik:schlussformen:modus_ponens|Modus ponens]]<html></i></html> nicht die Bedingung (//Antezedenz//) in der affirmativen (positiven) Form als zweite Prämisse angenommen, sondern die //Konsequenz//, was zu einem ungültigen Schluss führt. | Bei dieser Form wird im Gegensatz zum <i :la>[[logik:schlussformen:modus_ponens|Modus ponens]]</i> nicht die Bedingung (//Antezedenz//) in der affirmativen (positiven) Form als zweite Prämisse angenommen, sondern die //Konsequenz//, was zu einem ungültigen Schluss führt. |
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| ===== Wann sind solche Schlüsse gültig? ===== | ===== Wann sind solche Schlüsse gültig? ===== |
| > Wenn heute //Montag// ist, ist übermorgen //Mittwoch//. | > Wenn heute //Montag// ist, ist übermorgen //Mittwoch//. |
| > Übermorgen ist //Mittwoch//, | > Übermorgen ist //Mittwoch//, |
| > <html><span class="conclusio"></html>also ist heute //Montag//.<html> </span></html> | > <span conclusio>also ist heute //Montag//. </span> |
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| Der Begriff „Mittwoch“ beschreibt den Tag, den man auch als der „Tag nach Dienstag“ definieren kann, und dieser wiederum als der „Tag nach Montag“. Damit liegt der Mittwoch per Definition „zwei Tage nach Montag“. So ist die Aussage in der ersten Zeile tautologisch und die //Affirmation der Konsequenz// wird zum gültigen Schluss. | Der Begriff „Mittwoch“ beschreibt den Tag, den man auch als der „Tag nach Dienstag“ definieren kann, und dieser wiederum als der „Tag nach Montag“. Damit liegt der Mittwoch per Definition „zwei Tage nach Montag“. So ist die Aussage in der ersten Zeile tautologisch und die //Affirmation der Konsequenz// wird zum gültigen Schluss. |
| ==== 2. Leere Komplementärmenge ==== | ==== 2. Leere Komplementärmenge ==== |
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| Auch unabhängig von einer echten Tautologie können A und B identische Gruppen beschreiben. In der Mengenlehre lässt sich dies so beschreiben, dass gilt: <html><code title="Die Differenz der Menge A mit der Menge B ist die Leermenge"></html>𝔸 ∖ 𝔹 = ∅<html></code></html> (die Differenzmenge von A mit B ist leer). | Auch unabhängig von einer echten Tautologie können A und B identische Gruppen beschreiben. In der Mengenlehre lässt sich dies so beschreiben, dass gilt: <span "Die Differenz der Menge A mit der Menge B ist die Leermenge">''𝔸 ∖ 𝔹 = ∅''</span> (die Differenzmenge von A mit B ist leer). |
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| Da in diesem Fall A und B identische Mengen bezeichnen, kann man aus “wenn A dann B” auch schließen, dass “wenn B dann A”. | Da in diesem Fall A und B identische Mengen bezeichnen, kann man aus “wenn A dann B” auch schließen, dass “wenn B dann A”. |
| Die formelle Beschreibung dieses Schlussfehlers und die sehr offensichtlichen Beispiele, mit denen die //Affirmation der Konsequenz// gewöhnlich illustriert wird, lenken davon ab, dass es sich dabei wahrscheinlich um einen der häufigsten //Denkfehler// überhaupt handelt.Kiitos, | Die formelle Beschreibung dieses Schlussfehlers und die sehr offensichtlichen Beispiele, mit denen die //Affirmation der Konsequenz// gewöhnlich illustriert wird, lenken davon ab, dass es sich dabei wahrscheinlich um einen der häufigsten //Denkfehler// überhaupt handelt.Kiitos, |
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| Die Bedeutung dieses Fehlschlusses als [[paralogismen:hauptseite|Paralogismus]], also als unabsichtlicher Denkfehler, wird im Artikel <html><span class="maniculus" title="gehe zu:"></html>[[paralogismen:umkehrungsirrtum|Umkehrungsirrtum]]<html></span></html> näher beschrieben. | Die Bedeutung dieses Fehlschlusses als [[paralogismen:hauptseite|Paralogismus]], also als unabsichtlicher Denkfehler, wird im Artikel <span maniculus "gehe zu:">[[paralogismen:umkehrungsirrtum|Umkehrungsirrtum]]</span> näher beschrieben. |
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| ===== Siehe auch ===== | ===== Siehe auch ===== |
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| * [[mathematik:stochastik:wahrscheinlichkeitsirrtuemer:fehlschluss_der_bedingten_wahrscheinlichkeit|Fehlschluss der bedingten Wahrscheinlichkeit]] | * [[mathematik:stochastik:wahrscheinlichkeitsirrtuemer:fehlschluss_der_bedingten_wahrscheinlichkeit|Fehlschluss der bedingten Wahrscheinlichkeit]] |
| * <html><i lang="la"></html>[[logik:schlussformen:modus_ponens|Modus Ponens]]<html></i></html> | * <i :la>[[logik:schlussformen:modus_ponens|Modus Ponens]]</i> |
| * [[logik:fehlschluesse:negation_der_antezedenz|Negation der Antezedenz]] | * [[logik:fehlschluesse:negation_der_antezedenz|Negation der Antezedenz]] |
| * [[begriffe:subjunktion|Subjunktion]] | * [[begriffe:konditional|Konditional]] |
| * [[paralogismen:umkehrungsirrtum|Umkehrungsirrtum]] | * [[paralogismen:umkehrungsirrtum|Umkehrungsirrtum]] |
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| ===== Weitere Informationen ===== | ===== Weitere Informationen ===== |
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| * <html><i lang="en"></html>[[https://www.logicallyfallacious.com/tools/lp/Bo/LogicalFallacies/14/Affirming-the-Consequent|Affirming the Consequent]]<html></i></html> auf //Logically Fallacious// (Englisch) | * <i :en>[[https://www.logicallyfallacious.com/tools/lp/Bo/LogicalFallacies/14/Affirming-the-Consequent|Affirming the Consequent]]</i> auf //Logically Fallacious// (Englisch) |
| * <html><i lang="en"></html>[[wp>Affirming_the_consequent|Affirming the Consequent]]<html></i></html> auf //Wikipedia// (Englisch) | * <i :en>[[wp>Affirming_the_consequent|Affirming the Consequent]]</i> auf //Wikipedia// (Englisch) |
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| * Video: <html><i lang="en"></html>[[https://www.khanacademy.org/partner-content/wi-phi/wiphi-critical-thinking/wiphi-fallacies/v/affirming-the-consequent|Affirming the Consequent]]<html></i></html> auf //Khan Academy// (Englisch) | * Video: <i :en>[[https://www.khanacademy.org/partner-content/wi-phi/wiphi-critical-thinking/wiphi-fallacies/v/affirming-the-consequent|Affirming the Consequent]]</i> auf //Khan Academy// (Englisch) |
