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| logik:fehlschluesse:affirmation_einer_disjunktion [17.12.22, 14:36:39] – sascha | logik:fehlschluesse:affirmation_einer_disjunktion [30.04.23, 20:36:50] (aktuell) – [Beschreibung] sascha |
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| > Es wird heute regnen //oder// schneien. | > Es wird heute regnen //oder// schneien. |
| > Es regnet. | > Es regnet. |
| > <html><span class="conclusio">Daraus folgt: <s class="invalid">es wird heute nicht schneien.</s> </span></html> | > <span conclusio>Daraus folgt: <s invalid>es wird heute nicht schneien.</s> </span> |
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| Selbst wenn die Aussage „Es wird heute regnen //oder// schneien“ wahr ist, muss es der Schluss nicht unbedingt sein – es ist durchaus möglich, dass es im Laufe des Tages (oder sogar gleichzeitig) beides, sowohl Regen als auch Schnee, geben kann. | Selbst wenn die Aussage „Es wird heute regnen //oder// schneien“ wahr ist, muss es der Schluss nicht unbedingt sein – es ist durchaus möglich, dass es im Laufe des Tages (oder sogar gleichzeitig) beides, sowohl Regen als auch Schnee, geben kann. |
| ===== Beschreibung ===== | ===== Beschreibung ===== |
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| In den meisten Fällen dürfte der zugrunde liegende Denkfehler die Verwechslung von //inklusiver// und //exklusiver// [[begriffe:disjunktion|Disjunktion]] sein. | In den meisten Fällen dürfte der zugrunde liegende Denkfehler die Verwechslung von //inklusiver// und //exklusiver// [[begriffe:disjunktion|Disjunktion]] sein. Es kann sich also um eine Form von [[mehrdeutigkeit:hauptseite|Mehrdeutigkeitsfehler]] handeln, wenn der Grund für die Verwechslung eine [[begriffe:aequivokation:hauptseite|Äquivokation]] des Wortes „oder“ ist, welches im Deutschen beide Bedeutungen tragen kann. |
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| Daneben kann auch eine fehlerhafte Anwendung des <html><i lang="la"></html>[[logik:schlussformen:modus_tollendo_ponens|Modus tollendo ponens]]<html></i></html>, insbesondere bei Vermischung mit dem <html><i lang="la"></html>[[logik:schlussformen:modus_ponendo_tollens|Modus ponendo tollens]]<html></i></html> zu diesem Fehlschluss führen. Zum Vergleich werden in der folgenden Tabelle die beiden gültigen Schlussformen dem Fehlschluss gegenüber gestellt: | Daneben kann auch eine fehlerhafte Anwendung des <i :la>[[logik:schlussformen:modus_tollendo_ponens|Modus tollendo ponens]]</i>, insbesondere bei Vermischung mit dem <i :la>[[logik:schlussformen:modus_ponendo_tollens|Modus ponendo tollens]]</i> zu diesem Fehlschluss führen. Zum Vergleich werden in der folgenden Tabelle die beiden gültigen Schlussformen dem Fehlschluss gegenüber gestellt: |
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| | ^ <html><i lang="la"></html>[[logik:schlussformen:modus_ponendo_tollens|Modus ponendo tollens]]<html></i></html> \\ (gültiger Schluss) ^^ <html><i lang="la"></html>[[logik:schlussformen:modus_tollendo_ponens|Modus tollendo ponens]]<html></i></html> \\ (gültiger Schluss) ^^ ^ Affirmation einer Disjunktion \\ (Fehlschluss) ^^ | | ^ <i :la>[[logik:schlussformen:modus_ponendo_tollens|Modus ponendo tollens]]</i> \\ (gültiger Schluss) ^^ <i :la>[[logik:schlussformen:modus_tollendo_ponens|Modus tollendo ponens]]</i> \\ (gültiger Schluss) ^^ ^ Affirmation einer Disjunktion \\ (Fehlschluss) ^^ |
| ^ <html><span class="nobreak">Prämisse (1)</span></html>| <html><span title="A oder B, aber nicht beides">A ⊻ B</span><br /><small>(A <i>oder</i> B, <i class="nobreak">aber nicht beides</i>)</small></html> || <html><span title="A oder [inkl.] B">A ∨ B</span><br /><small>(A <i>oder</i> B, <i class="nobreak">oder beides</i>)</small></html> || | <html><span title="A oder [inkl.] B">A ∨ B</span><br /><small>(A <i>oder</i> B, <i class="nobreak">oder beides</i>)</small></html> || | ^ <span nobreak>Prämisse (1)</span>| <span "A oder B, aber nicht beides">A ⊻ B</span> \\ <small>(A <i>oder</i> B, <i nobreak>aber nicht beides</i>)</small> || <span "A oder [inkl.] B">A ∨ B</span> \\ <small>(A <i>oder</i> B, <i nobreak>oder beides</i>)</small> || | <span "A oder [inkl.] B">A ∨ B</span> \\ <small>(A <i>oder</i> B, <i nobreak>oder beides</i>)</small> || |
| ^ <html><span class="nobreak">Prämisse (2)</span></html>| A | B | <html><span title="nicht A"></html>:not:A<html></span></html> | <html><span title="nicht B"></html>:not:B<html></span></html> | | A | B | | ^ <span nobreak>Prämisse (2)</span>| A | B | <span "nicht A">⌐A</span> | <span "nicht B">⌐B</span> | | A | B | |
| ^ <html><span class="nobreak">Konklusion</span></html>| <html><span title="nicht B"></html>:not:B<html></span></html> | <html><span title="nicht A"></html>:not:A<html></span></html> | B | A | | <html><s title="nicht B" class="invalid short2"></html>:not:B<html></s></html> | <html><s title="nicht A" class="invalid short2"></html>:not:A<html></s></html> | | ^ <span nobreak>Konklusion</span>| <span "nicht B">⌐B</span> | <span "nicht A">⌐A</span> | B | A | | <s "nicht B" invalid short2>⌐B</s> | <s "nicht A" invalid short2>⌐A</s> | |
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| ===== Woher kommt der Name? ===== | ===== Woher kommt der Name? ===== |
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| Die wichtigste gültige logische Schlussform für eine [[begriffe:disjunktion|Disjunktion]] („oder“-Verknüpfung) ist der <html><i lang="la"></html>[[logik:schlussformen:modus_tollendo_ponens|Modus tollendo ponens]]<html></i></html>, bei dem eine der Teilaussagen negiert wird und daraus folgt, dass die andere positiv (affirmativ) in der Konklusion steht. Bei diesem Fehlschluss wird stattdessen eine Teilaussage positiv benutzt (affirmiert) und daraus eine negative Konklusion abgeleitet, was kein gültiger Schluss ist. | Die wichtigste gültige logische Schlussform für eine [[begriffe:disjunktion|Disjunktion]] („oder“-Verknüpfung) ist der <i :la>[[logik:schlussformen:modus_tollendo_ponens|Modus tollendo ponens]]</i>, bei dem eine der Teilaussagen negiert wird und daraus folgt, dass die andere positiv (affirmativ) in der Konklusion steht. Bei diesem Fehlschluss wird stattdessen eine Teilaussage positiv benutzt (affirmiert) und daraus eine negative Konklusion abgeleitet, was kein gültiger Schluss ist. |
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| Der Begriff Disjunktion ist hier etwas irreführend, da es sich nicht für jede Art von Disjunktion um einen Fehlschluss handelt, sondern nur für [[begriffe:adjunktion|Adjunktionen]] (inklusive Disjunktion). | Der Begriff Disjunktion ist hier etwas irreführend, da es sich nicht für jede Art von Disjunktion um einen Fehlschluss handelt, sondern nur für [[begriffe:adjunktion|Adjunktionen]] (inklusive Disjunktion). |
| Die //Affirmation einer Disjunktion// ist ein gültiger Schluss genau dann, wenn es die Prämisse ein [[begriffe:kontravalenz|Kontravalenz]] (exklusive [[begriffe:disjunktion|Disjunktion]]) anstatt einer [[begriffe:adjunktion|Adjunktion]] (inklusive [[begriffe:disjunktion|Disjunktion]]) handelt. Außerdem muss sichergestellt sein, dass die Optionen //vollständig// sind, d.h. dass es keine weiteren Möglichkeiten gibt als die vorgebrachten. | Die //Affirmation einer Disjunktion// ist ein gültiger Schluss genau dann, wenn es die Prämisse ein [[begriffe:kontravalenz|Kontravalenz]] (exklusive [[begriffe:disjunktion|Disjunktion]]) anstatt einer [[begriffe:adjunktion|Adjunktion]] (inklusive [[begriffe:disjunktion|Disjunktion]]) handelt. Außerdem muss sichergestellt sein, dass die Optionen //vollständig// sind, d.h. dass es keine weiteren Möglichkeiten gibt als die vorgebrachten. |
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| Beispiel: | Beispiel: |
| > Zum Nachtisch gibt es //entweder// Eis //oder// Obstsalat. | > Zum Nachtisch gibt es //entweder// Eis //oder// Obstsalat. |
| > Ich nehme ein Eis! | > Ich nehme ein Eis! |
| > <html><span class="conclusio">Also gibt es für dich keinen Obstsalat zum Nachtisch! </span></html> | > <span conclusio>Also gibt es für dich keinen Obstsalat zum Nachtisch!</span> |
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| Durch die Formulierung mit „entweder ... oder“ wird angedeutet, dass es hier lediglich eine exklusive Auswahl gibt: Man kann //entweder// Eis //oder// Obstsalat wählen, //aber nicht beides!// (Allerdings wird hier nicht die Möglichkeit in Betracht gezogen, dass man womöglich //überhaupt keinen// Nachtisch haben möchte.) | Durch die Formulierung mit „entweder ... oder“ wird angedeutet, dass es hier lediglich eine exklusive Auswahl gibt: Man kann //entweder// Eis //oder// Obstsalat wählen, //aber nicht beides!// (Allerdings wird hier nicht die Möglichkeit in Betracht gezogen, dass man womöglich //überhaupt keinen// Nachtisch haben möchte.) |
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| Sind die o.g. Prämissen erfüllt, handelt es sich um die (gültige) Schlussform <html><i lang="la"></html>[[logik:schlussformen:modus_ponendo_tollens|Modus Ponendo Tollens]]<html></i></html>. | Sind die o.g. Prämissen erfüllt, handelt es sich um die (gültige) Schlussform <i :la>[[logik:schlussformen:modus_ponendo_tollens|Modus Ponendo Tollens]]</i>. |
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| ===== Siehe auch ===== | ===== Siehe auch ===== |
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| * [[begriffe:disjunktion|Disjunktion]] | * [[begriffe:disjunktion|Disjunktion]] |
| * <html><i lang="la"></html>[[logik:schlussformen:modus_ponendo_tollens|Modus ponendo tollens]]<html></i></html> | * <i :la>[[logik:schlussformen:modus_ponendo_tollens|Modus ponendo tollens]]</i> |
| * [[logik:fehlschluesse:negation_einer_konjunktion|Negation einer Konjunktion]] | * [[logik:fehlschluesse:negation_einer_konjunktion|Negation einer Konjunktion]] |
| * [[logik:induktionsfehler:eliminative_induktion|Fehler der eliminativen Induktion]] | * [[logik:induktionsfehler:eliminative_induktion|Fehler der eliminativen Induktion]] |
| ===== Weitere Informationen ===== | ===== Weitere Informationen ===== |
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| * <html><i lang="en"></html>[[wp>Affirming a disjunct]]<html></i></html> auf //Wikipedia// (Englisch) | * <i :en>[[wp>Affirming a disjunct]]</i> auf //Wikipedia// (Englisch) |
| * <html><i lang="en"></html>[[https://www.logicallyfallacious.com/tools/lp/Bo/LogicalFallacies/13/Affirming-a-Disjunct|Affirming a Disjunct]]<html></i></html> auf <html><i lang="en">Logically Fallacious</i></html> (Englisch) | * <i :en>[[https://www.logicallyfallacious.com/tools/lp/Bo/LogicalFallacies/13/Affirming-a-Disjunct|Affirming a Disjunct]]</i> auf <i :en>Logically Fallacious</i> (Englisch) |
| * <html><i lang="en"></html>[[http://www.fallacyfiles.org/afonedis.html|Affirming a Disjunct]]<html></i></html> auf <html><i lang="en">Fallacy Files</i></html> (Englisch) | * <i :en>[[http://www.fallacyfiles.org/afonedis.html|Affirming a Disjunct]]</i> auf <i :en>Fallacy Files</i> (Englisch) |
