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Varianz

Kennzahl der deskriptiven Statistik, welche die mittlere Abweichung der einzelnen Messwerte vom arithmetischen Mittelwert beschreibt.

Andere Namen

  • Empirische Varianz
  • Stichprobenvarianz
  • Dispersion
  • Streuung

Beschreibung

Zur Berechnung der Varianz wird die Summe der quadrierten Abweichungen der Einzelwerte von ihrem Mittelwert durch die Anzahl der Freiheitsgrade (entspricht der Anzahl minus 1) geteilt. Als Formel ausgedrückt:

Varianz

Auf dieser Site wird nur diese, hier als 𝑠² gekennzeichnete, Formel für die Varianz benutzt. Gelegentlich findet man auch die Definition, bei der anstelle der Freiheitsgrade einfach durch die Zahl der Werte geteilt wird. Diese Form wird analog dazu als 𝑠̃² gekennzeichnet.

Anmerkungen

Für den Mittelwert 𝑥̅ wird in den meisten Fällen das arithmetische Mittel gewählt werden. Es gibt aber Sonderfälle, in denen ein anderer Mittelwert sinnvoller ist. Siehe hierzu den Artikel zum irreführenden Mittelwert.

Die wichtigste Anwendung dieses Maßes ist es, die Standardabweichung zu errechnen. Der Bezeichner „𝑠²“ für die Varianz ist ein Kennzeichen der engen Beziehung zur Standardabweichung (mit dem Bezeichner „𝑠“).

Eine weniger sensibel auf Ausreißer reagierende Alternative zur Varianz ist der sog. „Median der absoluten Abweichungen“, welcher als auf den Median als Mittelwert bezieht und der von den Abweichungen von diesem auch wieder den Median nimmt.

Siehe auch

Weitere Informationen

Über diese Site

Denkfehler Online ist ein Projekt, die häufigsten Irr­tümer und Trug­schlüsse zu erklären und zu kate­gori­sieren. Auf dieser Seite finden sie einen Hinter­grund­artikel, der ein wichtiges Konzept aus dem Bereich „Statistik“, welches zum Ver­­ständnis von anderen Artikel nötig ist, kurz erklärt.
Für mehr In­for­ma­tionen, siehe die Haupt­kategorie Statistik.

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