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Quantilabstände

Bezeichnet eine Reihe von Streuungsmaßen, welche die Breite der Variation von Daten darstellen. Diese sind verwandt mit dem Maß der Variationsbreite; Anders als dieses nehmen sie jedoch die extremen Werte heraus, wodurch sie stabiler gegen Extremwerte und „Ausreißer“ sind.

Beschreibung

Während die Variationsbreite den Abstand zwischen dem höchsten und niedrigsten Wert in den Daten misst, ignorieren die Quantilsabstände jeweils den niedrigsten und höchsten Datenbereich. Dadurch werden die Maße stabiler, da ein oder mehrere „Ausreißer“ keinen Einfluss mehr auf die Maßzahl haben.

Interquartilsabstand

Misst die Breite der mittleren 50 % der Werte, indem der Abstand zwischen dem ersten und dritten Quartil berechnet wird. Dies ist bei weitem der häufigste Maß dieser Reihe.

Interdezilabstand

Misst die Breite der mittleren 80 % der Werte, indem der Abstand zwischen dem ersten und neunten Dezil berechnet wird.

Andere Maße

Prinzipiell spricht nichts dagegen, auch andere Quantile als Grundlage für solche Abstandsmaße herzunehmen. Wenn genügend Werte vorhanden sind, spricht im Prinzip nichts gegen ein Abstandsmaß auf Grundlage von Perzentilen, wenn dies zum besseren Verständnis der Daten beiträgt.

Probleme

Voraussetzung zur Berechnung von Quantilen ist es, dass genügend Werte vorliegen, da diese ansonsten mitunter nicht sinnvoll gebildet werden können. Mehr hierzu im Artikel über  Quantile

Siehe auch

Weitere Informationen

Über diese Site

Denkfehler Online ist ein Projekt, die häufigsten Irr­tümer und Trug­schlüsse zu erklären und zu kate­gori­sieren. Auf dieser Seite finden sie einen Hinter­grund­artikel, der ein wichtiges Konzept aus dem Bereich „Statistik“, welches zum Ver­­ständnis von anderen Artikel nötig ist, kurz erklärt.
Für mehr In­for­ma­tionen, siehe die Haupt­kategorie Statistik.

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