Modus Barbari

Als „Modus Barbari“ bezeichnet man eine schwächere Form des Modus Barbara, bei dem nur auf einen Existenzsatz geschlossen wird. Hierfür ist als Nebenbedingung ein Existenzbeweis notwendig.

Alle M sind O.

Alle U sind M.

[und es existiert wenigstens ein U]*

∴ Einige U sind O.

Zum Beispiel:

Alle Rechtecke sind Vierecke.

Alle Quadrate sind Rechtecke.

[und es existiert wenigstens ein Quadrat ]*

∴ Einige Quadrate sind Vierecke.

* Wenn von Allsätzen auf einen Existenzsatz geschlossen wird, wird dadurch Existenz eingeführt. Um mögliche mögliche Fehler der leeren Begriffs­menge zu ver­meiden, muss die Existenz hier explizit nach­ge­wiesen werden. Beim Modus Bar­bari reicht es aus, die Exis­tenz für den Unter­begriff (U) zu be­weisen, da sich daraus auch zwingend die Existenz von M und O ergibt.

Der Modus Barbari ist eine schwächere Form des Modus Barbara, bei dem im Schluss­satz ein Existenz-, anstelle eines All­satzes steht. Da jeder All­satz, der sich nicht auf eine leere Begriffs­menge bezieht, prinzipiell auch immer einen Exis­tenz­satz impli­ziert, ist dies problem­los möglich, aller­dings hat ein solcher auch weniger Aussage­kraft.

Außerdem ähnelt dieser Schluss dem Modus Bamalip, außer dass in den Prä­missen der Mittel­begriff an den jeweils anderen Stellen erscheint.

Der Name „Barbari“ ist eine Eselsbrücke, die hilft, die wichtigsten Eigenschaften dieses Modus in Erinner­ung zu behalten: Dabei steht das „B“ am Wortanfang für die Verwandtschaft zum Modus Barbara, die beiden „a“ jeweils für die Allsätze als Prämissen und das „i“ für einen Existenzsatz im Schluss­satz.

Das folgende Beispiel für einen (ungültigen) Modus Barbari illustriert die Notwendigkeit für einen Existenzbeweis besser als das obige Beispiel mit den geometrischen Figuren:

Alle Fabelwesen sind magische Wesen.	–	wahr
Alle Einhörner sind Fabelwesen.	–	wahr
[und es existiert wenigstens ein Einhorn]	–	falsch
∴ Es existieren Einhörner, die magische Wesen sind.	–	ungültig

Da sich der Begriff „Einhörner“ in diesem Kontext ausdrücklich auf Fabel- bzw. magische Wesen bezieht, wird die Nebenbedingung, dass solche Wesen auch existieren müssen, nicht erfüllt und in der Folge ist der Schluss nicht gültig.

Hinweis: Je nach Kontext und Extension des Begriffes „Einhorn“ kann es durchaus gültige Existenzbeweise geben: z.B. könnte man real existierende Tiere, die aufgrund von Gendefekten, Unfälle oder menschlichem Eingreifen nur ein Horn haben, als „Einhörner“ bezeichnen; Oder im Kontext von z.B. Fantasy-Literatur könnten die „reale“ Existenz von Einhörnern als gegeben angenommen werden. Ob solche Fragen relevant sind, hängt natürlich von der jeweiligen Fragestellung ab.

• Allsatz
• Existenzeinführung
• Existenzsatz
• Fehler der leeren Begriffs­menge
• Modus Barbara
• Modus Bamalip
• Syllogismus