Modus Barbari

Als „Modus Barbari“ bezeichnet man eine schwächere Form des Modus Barbara, bei dem nur auf einen Existenzsatz geschlossen wird. Hierfür ist als Nebenbedingung ein Existenzbeweis notwendig.

Alle M sind O.
Alle U sind M.
[und es existiert wenigstens ein U]*
∴ Einige U sind O.

Zum Beispiel:

Alle Rechtecke sind Vierecke.
Alle Quadrate sind Rechtecke.
[und es existiert wenigstens ein Quadrat ]*
Daraus folgt: Einige Quadrate sind Vierecke.

Der Modus Barbari ist eine schwächere Form des Modus Barbara, bei dem im Schluss­satz ein Existenz-, anstelle eines All­satzes steht. Da jeder All­satz, der sich nicht auf eine leere Begriffs­menge bezieht, prinzipiell auch immer einen Exis­tenz­satz impli­ziert, ist dies problem­los möglich, aller­dings hat ein solcher auch weniger Aussage­kraft.

Außerdem ähnelt dieser Schluss dem Modus Bamalip, außer dass in den Prä­missen der Mittel­begriff an den jeweils anderen Stellen erscheint.

Der Name „Barbari“ ist eine Eselsbrücke, die hilft, die wichtigsten Eigenschaften dieses Modus in Erinner­ung zu behalten: Dabei steht das „B“ am Wortanfang für die Verwandtschaft zum Modus Barbara, die beiden „a“ jeweils für die Allsätze als Prämissen und das „i“ für einen Existenzsatz im Schluss­satz.

Das folgende Beispiel für einen (ungültigen) Modus Barbari illustriert die Notwendigkeit für einen Existenzbeweis besser als das obige Beispiel mit den geometrischen Figuren:

Alle Fabelwesen sind magische Wesen.   –   wahr
Alle Einhörner sind Fabelwesen.   –   wahr
[und es existiert wenigstens ein Einhorn]   –   falsch
Daraus folgt: Es existieren Einhörner, die magische Wesen sind.   –   ungültiger Schluss

Da sich der Begriff „Einhörner“ in diesem Kontext ausdrücklich auf Fabel- bzw. magische Wesen bezieht, wird die Nebenbedingung, dass solche Wesen auch existieren müssen, nicht erfüllt und in der Folge ist der Schluss nicht gültig.

• Allsatz
• Existenzeinführung
• Existenzsatz
• Fehler der leeren Begriffs­menge
• Modus Barbara
• Modus Bamalip
• Syllogismus