Benutzer-Werkzeuge

Aussage (Logik)

In der Logik ist eine „Aussage“ ein formeller oder um­gangs­sprach­licher Satz bzw. Satz­teil, der ent­weder wahr oder falsch ist.

Beispiele:

  • „Paris ist die Hauptstadt Frankreichs.“ → Aussage mit Wahr­heits­wert wahr.
  • „Japan ist eine Insel im Atlantischen Ozean.“ → Aussage mit Wahr­heits­wert falsch.

Alle Gleichungen und Un­gleich­ungen in der Mathe­matik sind auch Aus­sagen, die wahr oder falsch sein können:

  • „2 + 3 = 5“ → Aussage mit Wahr­heits­wert wahr.
  • „x² ≥ 0“ → wahre Aussage für alle re­ellen Zahlen.
  • „2 + 3“ → Keine Aussage, da das Ergebnis „5“ ist und kein Wahr­heitswert.

Zumindest innerhalb der Aus­sagen­logik gilt da­neben die Regel, dass Aus­sagen, die sich auf die Zu­kunft be­ziehen, un­gültig sind, da der Wahr­heits­wert zum jetzt­igen Zeit­punkt noch nicht be­stimmt werden kann.

  • „Morgen wird es regnen“ → Ungültig, da der Wahr­heits­wert un­be­stimmt ist.

Kategorische Aussagen

Die wichtigsten Formen von Aus­sagen für die Logik (ins­be­sondere in der Aus­sagen­logik) sind die so­ge­nannten „kate­gor­ischen Aus­sage­formen“. Diese können ent­weder posi­tiv oder nega­tiv, ent­weder als All- oder als Ex­is­tenz­satz auf­treten. Es gibt also vier ver­schiedene Grund­formen von kate­gor­ischen Aus­sagen:

Positiv Negativ
Allsatz A „Alle S sind P“ E „Kein S ist P“
Existenzsatz I „Einige S sind P“ U „Einige S sind nicht P“

Für mehr Informationen zu diesen Formen, siehe den Haupt­artikel: Kate­gor­ische Aussage.

Andere Namen

  • Proposition

Siehe auch

Weitere Informationen

Über diese Site

Denkfehler Online ist ein Projekt, die häufigsten Irr­tümer und Trug­schlüsse zu erklären und zu kate­gori­sieren. Auf dieser Seite finden sie einen Hinter­grund­artikel, der ein wichtiges Konzept aus dem Bereich „Logik“, welches zum Ver­­ständnis von anderen Artikel nötig ist, kurz erklärt.
Für mehr In­for­ma­tionen, siehe die Haupt­kategorie Logik.

Diese Web­site be­nutzt Cookies. Durch die Nutz­ung der Web­site er­klären Sie sich mit der Speich­er­ung von Cookies auf Ihrem Com­puter ein­ver­standen. Außer­dem be­stät­igen Sie, dass Sie unsere Daten­schutz­richt­linie ge­lesen und ver­standen haben. Wenn Sie damit nicht ein­ver­standen sind, ver­lassen Sie bitte die Web­site.

Weitere Information