Aussage (Logik)

In der Logik ist eine „Aussage“ ein formeller oder umgangssprachlicher Satz bzw. Satzteil, der entweder wahr oder falsch ist.

Beispiele:

• „Paris ist die Hauptstadt Frankreichs.“ → Aussage mit Wahrheitswert wahr.
• „Japan ist eine Insel im Atlantischen Ozean.“ → Aussage mit Wahrheitswert falsch.

Alle Gleichungen und Ungleichungen in der Mathematik sind auch Aussagen, die wahr oder falsch sein können:

• „2 + 3 = 5“ → Aussage mit Wahrheitswert wahr.
• „x² ≥ 0“ → wahre Aussage für alle re­ellen Zahlen.
• „2 + 3“ → Keine Aussage, da das Ergebnis „5“ ist und kein Wahrheitswert.

Zumindest innerhalb der Aussagenlogik gilt daneben die Regel, dass Aussagen, die sich auf die Zukunft beziehen, ungültig sind, da der Wahrheitswert zum jetztigen Zeitpunkt noch nicht bestimmt werden kann.

• „Morgen wird es regnen“ → Ungültig, da der Wahrheitswert unbestimmt ist.

• Proposition

Die wichtigsten Formen von Aussagen für die Logik (insbesondere in der Aussagenlogik) sind die sogenannten „kategorischen Aussageformen“. Diese können entweder positiv oder negativ, entweder als All- oder als Existenzsatz auftreten. Es gibt also vier verschiedene Grundformen von kategorischen Aussagen:

Für mehr Informationen zu diesen Formen, siehe den Hauptartikel: Kategorische Aussage.

• Proposition

• Kategorische Aussage
• Kontradiktion
• Mu
• Tautologie

• Aussagenlogik