Aussage (Logik)

In der Logik ist eine „Aussage“ ein formeller oder um­gangs­sprach­licher Satz bzw. Satz­teil, der ent­weder wahr oder falsch ist.

Beispiele:

• „Paris ist die Hauptstadt Frankreichs.“ → Aussage mit Wahr­heits­wert wahr.
• „Japan ist eine Insel im Atlantischen Ozean.“ → Aussage mit Wahr­heits­wert falsch.

Alle Gleichungen und Un­gleich­ungen in der Mathe­matik sind auch Aus­sagen, die wahr oder falsch sein können:

• „2 + 3 = 5“ → Aussage mit Wahr­heits­wert wahr.
• „x² ≥ 0“ → wahre Aussage für alle re­ellen Zahlen.
• „2 + 3“ → Keine Aussage, da das Ergebnis „5“ ist und kein Wahr­heitswert.

Zumindest innerhalb der Aus­sagen­logik gilt da­neben die Regel, dass Aus­sagen, die sich auf die Zu­kunft be­ziehen, un­gültig sind, da der Wahr­heits­wert zum jetzt­igen Zeit­punkt noch nicht be­stimmt werden kann.

• „Morgen wird es regnen“ → Ungültig, da der Wahr­heits­wert un­be­stimmt ist.

Die wichtigsten Formen von Aus­sagen für die Logik (ins­be­sondere in der Aus­sagen­logik) sind die so­ge­nannten „kate­gor­ischen Aus­sage­formen“. Diese können ent­weder posi­tiv oder nega­tiv, ent­weder als All- oder als Ex­is­tenz­satz auf­treten. Es gibt also vier ver­schiedene Grund­formen von kate­gor­ischen Aus­sagen:

Für mehr Informationen zu diesen Formen, siehe den Haupt­artikel: Kate­gor­ische Aussage.

• Proposition

• Kategorische Aussage
• Kontradiktion
• Mu
• Tautologie

• Aussagenlogik