Kommutationsfehler
Verschiedene logische Fehler, die daraus entstehen, dass Kommutationsregeln für logische Operationen missachtet werden.
Wenn ein Tier ein Hund ist, dann hat es vier Beine.
Unsere Katze hat vier Beine.
Daraus folgt:Unsere Katze ist ein Hund.
Ein logisches Konditional („wenn A, dann B“) ist keine kommutative Operation: wenn A ⟶ B wahr ist, folgt daraus nicht, dass auch B ⟶ A wahr sein muss. Wie das Beispiel oben zeigt, kann die Nichtbeachtung dieser Regel zu widersinnigen Ergebnissen führen.
Andere Namen
- Umkehrungsirrtum
- Inversionsfehler
Beschreibung
Wie auch in der Mathematik gilt auch in der Logik das Kommutativgesetz, welches bestimmt, welche Operationen umgekehrt werden dürfen. Genauso, wie z.B. die Multiplikation eine Kommutation erlaubt (a × b ist dasselbe wie b × a), während diese z.B. für die Division verboten ist (a:b ist nicht dasselbe wie b:a), gibt es auch für logische Operationen Kommutationsregeln. So ist das Vertauschen der Operanden z.B. für die Adjunktion (Logik) erlaubt, während dies für das Konditional nicht zulässig ist.
Die häufigste Form dieses Fehlers ist daher auch eine irrtümliche Umkehrung einer Konditionalaussage („wenn A, dann B“) – so wie auch im Beispiel oben. Eine solche unerlaubte Kommutation wird auch als „Affirmation der Konsequenz“ bezeichnet.
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