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| mathematik:statistik:begriffe:streuungsmasze:varianz [10.04.23, 16:22:58] – Externe Bearbeitung 127.0.0.1 | mathematik:statistik:begriffe:streuungsmasze:varianz [08.04.24, 20:10:39] (aktuell) – [Beschreibung] sascha |
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| Zur Berechnung der //Varianz// wird die Summe der quadrierten Abweichungen der Einzelwerte von ihrem Mittelwert durch die Anzahl der Freiheitsgrade (entspricht der Anzahl minus 1) geteilt. Als Formel ausgedrückt: | Zur Berechnung der //Varianz// wird die Summe der quadrierten Abweichungen der Einzelwerte von ihrem Mittelwert durch die Anzahl der Freiheitsgrade (entspricht der Anzahl minus 1) geteilt. Als Formel ausgedrückt: |
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| > <span role="math" aria-label="s-quadrat ist gleich der Summe der Abweichungen der Werte vom Mittelwert im Quadrat, geteilt durch die Zahl der Freiheitsgrade">{{:mathematik:statistik:begriffe:streuungsmasze:varianz.svg|Varianz}}</span> | > <figure aria-label="s-quadrat ist gleich der Summe der Abweichungen der Werte vom Mittelwert im Quadrat, geteilt durch die Zahl der Freiheitsgrade"><math [display=block] [style=display:inline-block]><mrow><msup><mi>s</mi><mn [style=font-size:small]>2</mn></msup><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><munderover><mo [largeop=true]>∑</mo><mrow [style=font-size:small]><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi [style=font-size:small]>n</mi></munderover><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>−</mo><mover><mi>x</mi><mo [accent=true]>–</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mn [style=font-size:small]>2</mn></msup></mrow></math></figure> |
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| Auf dieser Site wird nur diese, hier als <span "S-Quadrat">𝑠²</span> gekennzeichnete, Formel für die //Varianz// benutzt. Gelegentlich findet man auch die Definition, bei der anstelle der Freiheitsgrade einfach durch die Zahl der Werte geteilt wird. Diese Form wird analog dazu als <span "S-Tilde Quadrat">𝑠̃²</span> gekennzeichnet. | Auf dieser Site wird nur diese, hier als <span "S-Quadrat">𝑠²</span> gekennzeichnete, Formel für die //Varianz// benutzt. Gelegentlich findet man auch die Definition, bei der anstelle der Freiheitsgrade einfach durch die Zahl der Werte geteilt wird. Diese Form wird analog dazu als <span "S-Tilde Quadrat">𝑠̃²</span> gekennzeichnet. |
