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| mathematik:statistik:begriffe:streuungsmasze:ad-streuung [09.07.22, 18:12:05] – [Beschreibung] sascha | mathematik:statistik:begriffe:streuungsmasze:ad-streuung [08.04.24, 20:20:13] (aktuell) – [Beschreibung] sascha |
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| ===== Beschreibung ===== | ===== Beschreibung ===== |
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| Zur Ermittlung der <html><abbr lang="en" title="Engl.: Average Deviation">AD</abbr></html>-Streuung werden zunächst die [[wpde>Betragsfunktion|Beträge]] der Abweichungen vom [[begriffe:mittelwerte:hauptseite|Mittelwert]] aufsummiert und dann durch die Anzahl der Werte geteilt. Mit anderen Worten: es handelt sich um das [[begriffe:mittelwerte:arithmetisches_mittel|arithmetische Mittel]] der Abweichungen vom Mittelwert. | Zur Ermittlung der <abbr :en "Engl.: Average Deviation">AD</abbr>-Streuung werden zunächst die [[wpde>Betragsfunktion|Beträge]] der Abweichungen vom [[begriffe:mittelwerte:hauptseite|Mittelwert]] aufsummiert und dann durch die Anzahl der Werte geteilt. Mit anderen Worten: es handelt sich um das [[begriffe:mittelwerte:arithmetisches_mittel|arithmetische Mittel]] der Abweichungen vom Mittelwert. |
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| Als Formel lässt sich dies wie folgt darstellen: | Als Formel lässt sich dies wie folgt darstellen: |
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| > <html><span role="math" aria-label="e ist gleich der Summe der Abweichungen vom Mittelwert, geteilt durch die Anzahl der Werte"></html>{{:mathematik:statistik:begriffe:streuungsmasze:ad-streuung.svg|AD-Streuung}}<html></span></html> | > <figure aria-label="e ist gleich der Summe der Abweichungen vom Mittelwert, geteilt durch die Anzahl der Werte"><math [display=block] [style=display:inline-block]><mrow><mi [style=font-size:large]>e</mi><mo [style=font-size:large]>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>n</mi></mfrac><munderover><mo [largeop=true]>∑</mo><mrow [style=font-size:small]><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi [style=font-size:small]>n</mi></munderover><mo [largeop=true]>|</mo><msub><mi>x</mi><mi [style=font-size:small]>i</mi></msub><mo>−</mo><mover><mi>x</mi><mo [accent=true]>–</mo></mover><mo [largeop=true]>|</mo></mrow></math></figure> |
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| Ebenso wie die [[mathematik:statistik:begriffe:streuungsmasze:standardabweichung|Standardabweichung]] liegt die <html><abbr lang="en" title="Engl.: Average Deviation">AD</abbr></html>-Streuung immer im gleichen Maß vor wie die Ausgangsdaten. Dennoch ist sie, auch wenn sie //im Prinzip// dasselbe aussagt, nicht direkt mit dieser vergleichbar. | Ebenso wie die [[mathematik:statistik:begriffe:streuungsmasze:standardabweichung|Standardabweichung]] liegt die <abbr :en "Engl.: Average Deviation">AD</abbr>-Streuung immer im gleichen Maß vor wie die Ausgangsdaten. Dennoch ist sie, auch wenn sie //im Prinzip// dasselbe aussagt, nicht direkt mit dieser vergleichbar. |
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| ===== Siehe auch ===== | ===== Siehe auch ===== |
