Umgekehrter Spielerfehlschluss

Der Irrtum, aufgrund eines eingetretenen, verhältnismäßig unwahrscheinlichen Ereignisses, darauf zu schließen, dass zuvor zahlreiche anders bewertete Ereignisse stattgefunden haben müssen.

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Beispiel:

A hat mit sechs Richtigen im Lotto gewonnen.
Die Wahrscheinlichkeit, sechs Richtige zu tippen ist etwa eins zu 15 Millionen.
Wahrscheinlich hat A sehr viele Lottoscheine ausgefüllt, um zu gewinnen.

Obwohl die Wahr­schein­lich­keit, im Lotto sechs Richtige zu tip­pen, relativ ge­ring ist, werden in jeder Runde so viele Tipps ab­ge­geben, dass (meistens) irgend je­mand ge­winnt.

Aus der Tatsache, dass ein Ereignis relativ un­wahr­schein­lich ist und, dass das Er­eig­nis ein­ge­treten ist, kann man nicht schließen, dass eine große An­zahl Ver­suche not­wendig war, um dieses Er­gebnis zu er­zielen. Dies ist eine prak­tische Kon­se­quenz aus dem ⁠Um­kehr­ungs­irrtum.

Das gleiche gilt für das Gegen­teil: dar­aus, dass ein be­stim­mtes zu­fäl­liges Er­eig­nis nicht ein­ge­treten ist, lässt sich nicht schließen, dass die Zahl der Ver­suche, es zu er­reichen nicht groß genug war. Hier ist der zu­grunde liegende logische Fehler die „Negation der Antezedenz“.

Dieser Fehlschluss ist eine Umkehrung des Irrtums, der unter dem Namen „Spielerfehlschluss“ bekannt ist. Darin wird die Wahrscheinlichkeit, dass ein einzelnes Ereignis eintritt fälschlicherweise als abhängig von vorherigen (unabhängigen) Ereignissen angesehen.

Beim umgekehrten Spielerfehlschluss wird dagegen vom Eintreten eines unwahrscheinlichen Ereignisses fälschlicherweise auf die Existenz oder gar die Ergebnisse von früheren, ebenfalls unabhängigen Ereignissen geschlossen.

Die physikalischen Parameter unseres Universums sind in einem relativ engen Bereich, der es möglich macht, dass dieses Universum stabil bleibt. Auch wenn dies relativ unwahrscheinlich zufällig so ist, ist es doch kein Beweis dafür, dass es entweder zuvor oder parallel zu unserem andere Universen gibt oder gab, in denen zufällige, andere Parameter herrschen.

• Fehlschluss der bedingten Wahr­schein­lichkeit
• Spieler­fehl­schluss
• Survivorship Bias

• Umgekehrter Spielerfehlschluss auf Wikipedia
• Reverse gamblers fallacy auf RationalWiki (Englisch)