Fehlschluss der bedingten Wahrscheinlichkeit

Beschreibt eine Verwechslung einer bedingten Wahrscheinlichkeit mit ihrer Umkehrung:

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Professorenstelle von einer Frau bekleidet wird, liegt bei 25 %.
Daraus folgt: jede vierte Frau ist Professorin.

Offensichtlich ist der Anteil der Professorinnen in der Gruppe der Frauen sehr viel geringer und kann auch nicht aus den gegebenen Daten errechnet werden.

• Umkehrungsfehlschluss
• Confusion of the Inverse
• Fallacy of the Transposed Probability
• Prosecutor’s Fallacy

<p info-box print-wide>Hinweis: Auch wenn der Begriff „Umkehrungsfehlschluss“ sehr ähnlich zum „Umkehrungsirrtum“ klingt, handelt es sich doch um zwei verschiedene – wenn auch eng verwandte – Denkfehler, die nicht miteinander verwechselt werden sollten.</p>

Das Beispiel in der Ein­leitung ließe sich in die folgende Aus­sage um­wandeln:

Die Wahrschein­lich­keit, dass eine Per­son weib­lich ist, unter der Vor­aus­setz­ung, dass sie eine Pro­fes­soren­stelle hält, ist 1:4.

Dagegen ent­spräche die (falsche) Schluss­folg­er­ung eher der folg­enden Aus­sage:

Die Wahr­schein­lich­keit, dass eine Per­son eine Pro­fes­sor­en­stelle hält, unter der Vor­aus­setzung, dass sie weib­lich ist, liegt bei 1:4

TODO Dieser Abschnitt ist noch in Bearbeitung.

• Bayes-Falle
• Umkehrungsirrtum

• Confusion of the Inverse auf Wikipedia
• Prosecutor’s fallacy auf Wikipedia (Englisch)