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Viersatz

Ungültiger Syllogismus, der mehr als drei Begriffe enthält (typischerweise genau vier); meist aufgrund einer Äqui­voka­tion eines der Begriffe.

In der ein­fachs­ten Form kann ein Viersatz etwa wie folgt aussehen:

Alle Quadrate sind Rechtecke.
Alle Kreise sind Ellipsen.
Daraus folgt: ???

Aus den beiden nicht über einen gemeinsamen Mittel­begriff ver­bund­enen Aus­sagen lässt sich keine Schluss­­folger­ung ableiten.

Andere Namen

Beschreibung

Der Begriff „Vier­satz“ be­schreibt einen Syl­log­is­mus, der vier (an­stelle der regu­lären drei) Be­griffe ent­hält. Ein solcher Schluss bricht mit den for­malen Be­ding­ungen für Syl­log­is­men, mit anderen Worten: Er ist un­gültig.

Dass diese Begriffe wie im obigen Bei­spiel deut­lich als vier ver­schied­ene zu er­ken­nen sind, dürfte hier­bei aller­dings die Aus­nahme sein. In den meisten Fällen kommt dieser Fehler da­her, dass es eine Mehr­deut­ig­keit in den Be­griffen (Äqui­voka­tion) gibt, wie in dem folgenden Beispiel:

Alle Linsen sind Hülsenfrüchte.
Alle Fotoapparate enthalten Linsen.
Daraus folgt: Alle Fotoapparate enthalten Hülsenfrüchte.

Die „Linsen“ in der ersten Prä­misse und der gleich lautende Be­griff in der zweiten sind nur schein­bar iden­tisch: sie be­zeich­nen zwei ver­schied­ene Be­griffs­mengen (Ex­ten­sion) und sollten da­her als zwei verschiedene Be­griffe ver­standen werden (die nur „zu­fäl­lig“ mit dem gleichen Wort be­zeich­net werden).

Das obige Bei­spiel ist daher zwar ein schein­bar form­ell kor­rekter Syl­log­ismus der Form „Modus Bar­bara “, aber da er so vier ver­schied­ene Be­griffe ent­hält, ein Vier­satz und damit auch formell nicht gültig.

In den meisten Fällen (aber nicht immer!) be­trifft eine solche Mehr­deut­ig­keit den Mittel­begriff, also den Aus­druck, welcher den Ober- und den Unter­satz mit­ein­ander ver­bindet und der daher in beiden Prä­mis­sen vor­kommt. Siehe auch Mehr­deu­tiger Mittel­begriff.

Abgrenzung zu anderen Fehlern

Der „Viersatz“ ist ein recht allgemeiner Fehler in der Formulierung von Syllogismen. Um ihn auf andere Schlussformen (z.B. Konstruktives Dilemma) anzuwenden, muss gewöhnlich zumindest die Zahl der erwarteten Begriffe angepasst werden.

Eine spezifische Form des Vier­satzes ist der mehr­deut­ige Mittel­begriff, wo­bei dieser in zwei ver­schie­d­enen Be­deut­ungen in den Prä­mis­sen auf­tritt. Auch wenn dies wahr­schein­lich die Form ist, in welcher der Vier­satz am häuf­igsten zu finden ist, sollte man aber den­noch darauf achten, dass nicht einmal einer der Schluss­begriffe in der Kon­klusion in einer anderen Be­deut­ung als in der Prä­misse auf­taucht.

Kein „Vier­satz“, aber ein ver­wandter Mehr­deut­ig­keits­fehler ist es da­gegen, wenn das Verb in den Aus­sagen mehr­deutig ist (siehe: Äqui­vo­ka­tion§Äqui­voka­tion von Verben).

Sind die einzelnen Präm­issen jedoch in sich mehr­deutig, spezifisch durch eine Amphibolie, also eine gram­ma­ti­ka­lische Mehr­deut­ig­keit, spricht man von einer syn­takt­ischen Ambi­guität.

Gültige Verwendung

Enthymem

Kein Fehler (aller­dings eine un­saubere Be­weis­führ­ung) be­steht da­gegen, wenn ein Teil des Schlus­ses nur im­pli­ziert wurde, etwa durch Weg­las­sen von Zwi­schen­schrit­ten eines mehr­teil­igen Argu­mentes (siehe: Ent­hymem).

Beispiel:

Alle Menschen sind sterblich.
Sokrates war ein Mann.
Daraus folgt: Sokrates ist sterblich.

Die Verbindung vom Ober- zum Unter­satz kann hier durch einen im­pli­ziten Syl­log­is­mus her­ge­stellt werden, der etwa die folgende Form hat:

Alle Menschen sind sterblich.
Alle Männer sind Menschen.
Daraus folgt: Alle Männer sind sterblich.

Daraus entsteht dann der folgende (gültige) Schluss:

Alle Männer sind sterblich.
Sokrates war ein Mann.
Daraus folgt: Sokrates ist sterblich.

Allerdings werden solche Formen auch häufig ver­wendet, um von Schwächen in der Ar­gu­men­ta­tion abzulenken.

Siehe auch

Weitere Informationen

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