Viersatz

Ungültiger Syllogismus, der mehr als drei Begriffe enthält (typischerweise genau vier); meist aufgrund einer Äqui­voka­tion eines der Begriffe.

In der ein­fachs­ten Form kann ein Viersatz etwa wie folgt aussehen:

Alle Quadrate sind Rechtecke.

Alle Kreise sind Ellipsen.

Daraus folgt: ???

Aus den beiden nicht über einen gemeinsamen Mittel­begriff ver­bund­enen Aus­sagen lässt sich keine Schluss­­folger­ung ableiten.

• Vierheit der Begriffe
• Quaternio Terminorum
• Four-term fallacy

Der Begriff „Viersatz“ beschreibt einen Syllogismus, der vier (anstelle der regulären drei) Begriffe enthält. Ein solcher Schluss bricht mit den formalen Bedingungen für Syllogismen, mit anderen Worten: Er ist ungültig.

Dass diese Begriffe wie im obigen Beispiel deutlich als vier verschiedene zu erkennen sind, dürfte hierbei aller­dings die Ausnahmen sein. Häufiger dürfte dieser Fehler durch eine Mehrdeutigkeit in den Begriffen (☞ Äqui­voka­tion) entstehen, wie im folgenden Beispiel:

Alle Linsen sind Hülsenfrüchte.

Alle Fotoapparate enthalten Linsen.

Daraus folgt: Alle Fotoapparate enthalten Hülsenfrüchte.

Die „Linsen“ in der ersten Prämisse und der gleich lautende Begriff in der zweiten sind nur scheinbar iden­tisch: sie bezeichnen zwei verschiedene Begriffsmengen (☞ Extension) und gelten daher als zwei verschiedene Be­griffe (die nur „zufällig“ mit dem gleichen Wort bezeichnet werden).

Das obige Beispiel ist daher zwar ein scheinbar formell korrekter Syllogismus der Form „Modus Barbara ◈“, aber da er so vier verschiedene Begriffe enthält, ein Viersatz und damit auch formell nicht gültig.

In den meisten Fällen (aber nicht immer!) betrifft eine solche Mehrdeutigkeit den Mittelbegriff, also den Begriff, welcher den Ober- und den Untersatz miteinander verbindet und der daher in beiden Prämissen vorkommt. Siehe auch ☞ Mehr­deu­tiger Mittelbegriff.

Der „Viersatz“ ist ein recht allgemeiner Fehler in der Formulierung von Syllogismen. Um ihn auf andere Schlussformen (z.B. Konstruktives Dilemma) anzuwenden, muss gewöhnlich zumindest die Zahl der erwarteten Begriffe angepasst werden.

Eine spezifische Form des Viersatzes ist der mehrdeutige Mittelbegriff, wobei der Mittelbegriff in zwei ver­schie­d­enen Bedeutungen auftritt. Dies ist wahrscheinlich die Form, in welcher der Vier­satz am häufigsten zu finden ist.

Sind die einzelnen Prämissen jedoch in sich mehrdeutig, spezifisch durch eine Amphibolie, also eine gram­ma­ti­ka­lische Mehrdeutigkeit, spricht man von einer syntaktischen Ambiguität.

Kein Fehler (allerdings eine unsaubere Beweisführung) besteht dagegen, wenn ein Teil des Schlusses nur impliziert wurde, etwa durch Weglassen von Zwischenschritten eines mehrteiligen Argumentes (☞ Enthymem).

Beispiel:

Alle Menschen sind sterblich.
Sokrates war ein Mann.
∴ Sokrates ist sterblich.

Die Verbindung vom Ober- zum Untersatz kann hier durch einen impliziten Syllogismus hergestellt werden, der etwa die folgende Form hat:

Alle Menschen sind sterblich.
Alle Männer sind Menschen.
∴ Alle Männer sind sterblich.

Daraus entsteht dann der folgende (gültige) Schluss:

Alle Männer sind sterblich.
Sokrates war ein Mann.
∴ Sokrates ist sterblich.

Allerdings werden solche Formen auch häufig verwendet, um von Schwächen in der Argumentation abzulenken.

• Äquivokation
• Extension
• Mehrdeutiger Mittelbegriff
• Syllogismus

• Fallacy of four terms auf Wikipedia (Englisch)
• The Four Term Fallacy auf Fallacy Files (Englisch)
• Fallacy of Four Terms auf Logically Fallacious (Englisch)
• Four-term fallacy auf RationalWiki (Englisch)