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Skalenniveaus

Bezeichnen die „Qualität“ einer er­hob­enen (numerischen) Variable und damit welche weiteren Operationen mit dieser möglich sind.

Andere Namen

  • Messniveaus
  • Skalendignitäten
  • Skalenqualität
  • Level of measurement
  • Scale of measure

Übersicht

Die folgende Tabelle gibt eine Über­sicht über die ver­schied­enen Skalen­niveaus und deren Eigen­schaften:

Name Operationen Beschreibung
Nominalskala = ≠ Keine natürliche Reihenfolge
Ordinalskala = ≠ < >Natürliche Reihenfolge, keine definierten Abstände
Kardinalskalen Intervallskala = ≠ < > + -Natürliche Reihenfolge, definierter Abstand zwischen Werten, kein Nullpunkt
Verhältnisskala = ≠ < >
+ - × ÷
Natürliche Reihenfolge, definierter Abstand zwischen Werten, Nullpunkt
Absolutskala Natürliche Reihenfolge, definierter Abstand, Nullpunkt, natürliche Skala

Werte auf einer Nominal- oder Ordinal­skala werden auch als kate­gorial be­zeich­net, solche auf einer der Kardi­nal­skalen auch als metrisch.

Sonderfälle

Die Zuordnung von Skalenniveaus zu den erhobenen Daten ist nicht immer eindeutig, was leicht zu Fehlern oder Unklarheiten führen kann.

Beispielsweise werden Schulnoten regelmäßig als Kardinalzahlen aufgefasst (unter anderem indem ein arithmetisches Mittel aus ihnen gebildet wird), während sie andererseits Aspekte von Ordinalzahlen enthalten, die eine solche Operation eigentlich unmöglich machen würden.

Ein anderer Problembereich sind zirkuläre Skalen, wie die Uhrzeit oder die Jahreszeiten: 2 Uhr ist sowohl vor als auch nach 22 Uhr, ebenso wie der Frühling sowohl vor als auch nach dem Herbst kommt. Dies lässt sich mit einem linearen Zahlensystem nur bedingt darstellen.

Wenn der Verdacht besteht, dass Daten nicht ganz in ein übliches Schema passen, sollte dies besonders dokumentiert werden, einschließlich einer Argumentation, warum die mit den Zahlen durchgeführten Operationen dennoch gültig sind, um so das Risiko gering zu halten, dass unzulässige Schlüsse gezogen werden.

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Über diese Site

Denkfehler Online ist ein Projekt, die häufigsten sys­te­ma­tischen Irr­tümer und Trug­schlüsse zu erklären und zu kate­gori­sieren. Auf dieser Seite finden sie einen Hinter­grund­artikel, der ein wichtiges Konzept, welches zum Ver­­ständnis eines anderen Artikels nötig ist, kurz erklärt.
Für mehr In­for­ma­tionen, siehe die Haupt­kategorien: Logik, Statistik, Psycho­logie, Rhetorik und Denkfehler.

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