𝓏-Wert

Statistisches Transformationsmaß, welches die Abweichung eines Wertes vom Mittelwert in Standardabweichungen angibt.

Nicht immer kann man einem Messwert direkt ansehen, ob dieser relativ „niedrig“ oder relativ „hoch“ ist, noch weniger um wie signifikant die Abweichung von den Mittelwerten ist.

Setzt man den Messwert in Relation zur Standardabweichung, erhält man den 𝓏-Wert, einen einheitlichen Maßstab für genau diese Art von Aussagen.

Zur Berechnung wird vom jeweiligen Wert der Mittelwert abgezogen und das Ergebnis dann durch die Standardabweichung geteilt:

$$z=\frac{x-\bar{x}}{s}$$

Hierin stehen:

• 𝑥 für den Messwert,
• 𝑥̄ für den Mittelwert und
• 𝑠 für die Standardabweichung.

Als Mittelwert wird in den meisten Fällen wohl das arithmetische Mittel gewählt werden. Man beachte aber mögliche Fehler, die aus der Wahl eines irreführenden Mittelwertes resultieren können.

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• Standardisierung (Statistik) auf Wikipedia (Englisch)