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mathematik:statistik:interpretationsfehler:oekologischer_fehlschluss [28.01.23, 12:16:02] – [Ökonomische Maßzahlen] sascha | mathematik:statistik:interpretationsfehler:oekologischer_fehlschluss [10.04.23, 16:22:57] – Externe Bearbeitung 127.0.0.1 |
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> Die Kriminalitätsrate in der Stadt X ist verhältnismäßig hoch. | > Die Kriminalitätsrate in der Stadt X ist verhältnismäßig hoch. |
> Person A kommt aus der Stadt X. | > Person A kommt aus der Stadt X. |
> <html><s class="invalid conclusio" title="Ökologischer Fehlschluss">Also ist A kriminell.</s></html> | > <s invalid conclusio "Ökologischer Fehlschluss">Also ist A kriminell.</s> |
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Ein solcher Schluss ist natürlich unsinnig, da selbst in einer Stadt mit sehr hoher Kriminalitätsrate immer noch nur ein kleiner Teil der Bevölkerung tatsächlich kriminell ist – die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person tatsächlich in der Gruppe der Kriminellen ist, ist daher recht gering. | Ein solcher Schluss ist natürlich unsinnig, da selbst in einer Stadt mit sehr hoher Kriminalitätsrate immer noch nur ein kleiner Teil der Bevölkerung tatsächlich kriminell ist – die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person tatsächlich in der Gruppe der Kriminellen ist, ist daher recht gering. |
* Gruppenfehlschluss | * Gruppenfehlschluss |
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* <html><i lang="en">Ecological (inference) fallacy</i></html> | * <i :en>Ecological (inference) fallacy</i> |
* <html><span title="Fehlschluss aus der Population [auf das Individuum]"><i lang="en">Population fallacy</i></span></html> | * <span "Fehlschluss aus der Population [auf das Individuum]"><i :en>Population fallacy</i></span> |
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<html><p class="info-box"></html>**Hinweis:** Der Begriff „ökologisch“ hat in diesem Zusammenhang nur indirekt mit //Umweltschutz// zu tun, sondern ist vom altgriechischen <html>„<i lang="grc-Latn">oíkos</i>“ [<span lang="grc">οἶκος</span>]</html> abgeleitet, was mit „Haushalt“ oder hier spezifischer mit „zusammenlebender Gemeinschaft“ übersetzt werden kann. Hiervon leiten sich auch andere Wörter mit „öko-“ ab, einschließlich „Ökonomie“ oder eben auch unsere moderne Bedeutung von „Ökologie“.<html></p></html> | <aside info> |
| **Hinweis:** Der Begriff „ökologisch“ hat in diesem Zusammenhang nur indirekt mit //Umweltschutz// zu tun, sondern ist vom altgriechischen „<i :grc-Latn>oíkos</i>“ [<span :grc>οἶκος</span>] abgeleitet, was mit „Haushalt“ oder hier spezifischer mit „zusammenlebender Gemeinschaft“ übersetzt werden kann. Hiervon leiten sich auch andere Wörter mit „öko-“ ab, einschließlich „Ökonomie“ oder eben auch unsere moderne Bedeutung von „Ökologie“. |
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===== Beschreibung ===== | ===== Beschreibung ===== |
Zum einen bedeutet die veröffentlichte Inflationsrate nicht, dass sich //alle// Waren gleichermaßen um diesen Prozentsatz verteuern. Einige Produkte oder Produktgruppen können deutlich höhere, andere deutlich niedrigere Preissteigerungen aufweisen – einige Produkte können sogar gegen den Trend billiger werden. | Zum einen bedeutet die veröffentlichte Inflationsrate nicht, dass sich //alle// Waren gleichermaßen um diesen Prozentsatz verteuern. Einige Produkte oder Produktgruppen können deutlich höhere, andere deutlich niedrigere Preissteigerungen aufweisen – einige Produkte können sogar gegen den Trend billiger werden. |
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Daher sind selektive Vergleiche im Stil von „der Preis für Produkt X ist seit letztem Jahr aber mehr als die offizielle Inflationsrate gestiegen“ wenig aussagekräftig. Noch weniger natürlich, wenn damit suggeriert werden soll, dass die offizielle Statistik unrichtig oder gar manipuliert sei (siehe: <html><span class="maniculus" title="gehe zu:"></html>[[rhetorik:killerphrasen:glaube_keiner_statistik_die_du_nicht_selbst_gefaelscht_hast|„Glaube keiner Statistik, die du nicht selbst gefälscht hast“]]<html></span></html>). | Daher sind selektive Vergleiche im Stil von „der Preis für Produkt X ist seit letztem Jahr aber mehr als die offizielle Inflationsrate gestiegen“ wenig aussagekräftig. Noch weniger natürlich, wenn damit suggeriert werden soll, dass die offizielle Statistik unrichtig oder gar manipuliert sei (siehe: <span maniculus "gehe zu:">[[rhetorik:killerphrasen:glaube_keiner_statistik_die_du_nicht_selbst_gefaelscht_hast|„Glaube keiner Statistik, die du nicht selbst gefälscht hast“]]</span>). |
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Zum anderen bedeutet die //allgemeine// Inflationsrate für ein Land auch nicht, dass diese identisch zur //individuellen// Inflationsrate sei, welche eine spezifische Person, Personengruppe oder auch ein bestimmter Wirtschaftssektor erfährt. Letztlich unterscheidet sich jedes individuelle Konsumprofil – einschließlich der unterschiedlichen Möglichkeiten, auf [[wpde>Substitutionsgut|Substitutionsgüter]] auszuweichen – was dann auch zu sehr unterschiedlichen //individuellen// Inflationsraten führt. | Zum anderen bedeutet die //allgemeine// Inflationsrate für ein Land auch nicht, dass diese identisch zur //individuellen// Inflationsrate sei, welche eine spezifische Person, Personengruppe oder auch ein bestimmter Wirtschaftssektor erfährt. Letztlich unterscheidet sich jedes individuelle Konsumprofil – einschließlich der unterschiedlichen Möglichkeiten, auf [[wpde>Substitutionsgut|Substitutionsgüter]] auszuweichen – was dann auch zu sehr unterschiedlichen //individuellen// Inflationsraten führt. |
In beiden Fällen liegt ein //ökologischer Fehlschluss// vor, wenn die //allgemeine// Teuerungsrate auf eine andere Ebene übertragen wird – sei es auf Individuen oder Bevölkerungsgruppen, sei es auf spezifische Produkte bzw. Produktgruppen. | In beiden Fällen liegt ein //ökologischer Fehlschluss// vor, wenn die //allgemeine// Teuerungsrate auf eine andere Ebene übertragen wird – sei es auf Individuen oder Bevölkerungsgruppen, sei es auf spezifische Produkte bzw. Produktgruppen. |
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**Hinweis:** Diese Problem ist auch in den jeweiligen statistischen Ämtern bekannt. Um die //individuelle// Inflationsrate zumindest deutlich besser einschätzen zu können, bieten einige davon //persönliche Inflationsrechner// an, welche dabei helfen können, genauere Daten für die jeweilige persönliche Situation zu erhalten: | **Hinweis:** Diese Problem ist auch in den jeweiligen statistischen Ämtern bekannt. Um die //individuelle// Inflationsrate zumindest deutlich besser einschätzen zu können, bieten einige davon //persönliche Inflationsrechner// an, welche dabei helfen können, genauere Daten für die jeweilige persönliche Situation zu erhalten: |
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Aber auch solche „personalisierten“ Inflationsraten sind aber noch statistische Vereinfachungen und können von der tatsächlichen – und noch mehr von der //gefühlten// Inflation des Einzelnen abweichen. Immerhin ist dabei aber die Wahrscheinlichkeit groß, dass diese Abweichung deutlich geringer ist, als die von der Inflationsrate für die gesamte Volkswirtschaft. | Aber auch solche „personalisierten“ Inflationsraten sind aber noch statistische Vereinfachungen und können von der tatsächlichen – und noch mehr von der //gefühlten// Inflation des Einzelnen abweichen. Immerhin ist dabei aber die Wahrscheinlichkeit groß, dass diese Abweichung deutlich geringer ist, als die von der Inflationsrate für die gesamte Volkswirtschaft. |
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Ähnliches kann man auch auf andere ökonomische Maße übertragen. Zum Beispiel ist die sogenannte [[wpde>Kaufkraftparität|Kaufkraftparität]] (engl.: <html>„<i lang="en">purchasing power parity</i>“, <abbr lang="en" title="Purchasing Power Parity">PPP</abbr></html>), ein Faktor, um denn sich die Kaufkraft in verschiedenen Volkswirtschaften, oder in verschiedenen Zeiträumen innerhalb einer Volkswirtschaft, unterscheidet. Dabei handelt es sich aber stets um einen Durchschnittswert für die //gesamte// Volkswirtschaft. Es ist leicht nachvollziehbar, dass sich der Kaufkraftwert etwa für Produkte der lokalen Landwirtschaft stark von dem etwa für High-Tech Rüstungsgüter unterscheidet. Daher sollte auch dieser Wert nicht uneingeschränkt auf einzelne Produkte oder auch nur Produktgruppen übertragen werden. | Ähnliches kann man auch auf andere ökonomische Maße übertragen. Zum Beispiel ist die sogenannte [[wpde>Kaufkraftparität|Kaufkraftparität]] (engl.: „<i :en>purchasing power parity</i>“, <abbr :en "Purchasing Power Parity">PPP</abbr>), ein Faktor, um denn sich die Kaufkraft in verschiedenen Volkswirtschaften, oder in verschiedenen Zeiträumen innerhalb einer Volkswirtschaft, unterscheidet. Dabei handelt es sich aber stets um einen Durchschnittswert für die //gesamte// Volkswirtschaft. Es ist leicht nachvollziehbar, dass sich der Kaufkraftwert etwa für Produkte der lokalen Landwirtschaft stark von dem etwa für High-Tech Rüstungsgüter unterscheidet. Daher sollte auch dieser Wert nicht uneingeschränkt auf einzelne Produkte oder auch nur Produktgruppen übertragen werden. |
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==== IQ-Unterschiede von Bevölkerungsgruppen ==== | ==== IQ-Unterschiede von Bevölkerungsgruppen ==== |
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Eine ganze Reihe von Missverständnissen betrifft die Unterschiede zwischen [[mathematik:stochastik:begriffe:normalverteilung|normalverteilten]] Merkmalen. Als Beispiel soll dies hier anhand des sogenannten „[[wpde>Intelligenzquotient|Intelligenzquotienten]]“ (<html><abbr>IQ</abbr></html>) aufgeführt werden: | Eine ganze Reihe von Missverständnissen betrifft die Unterschiede zwischen [[mathematik:stochastik:begriffe:normalverteilung|normalverteilten]] Merkmalen. Als Beispiel soll dies hier anhand des sogenannten „[[wpde>Intelligenzquotient|Intelligenzquotienten]]“ (<abbr>IQ</abbr>) aufgeführt werden: |
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Es werden immer wieder Vergleiche von <html><abbr>IQ</abbr></html>s zwischen verschiedenen Bevölkerungsgruppen (z.B. aufgeschlüsselt nach Berufsgruppen, Herkunftsländern, Parteipräferenzen, Medienkonsum, u.s.w) veröffentlicht. Solche Vergleiche haben oft zumindest gewisse Aspekte von [[rhetorik:unfaire_diskussionstaktiken:appell_an_emotionen:hauptseite|Emotionsapellen]] oder von [[rhetorik:ablenkungsmanoever:ad_hominem:selbstueberhebung|Selbstüberhebungen]], weswegen sie auch gerne auf sozialen Medien weiter verbreitet werden. Wer möchte schon //nicht// gerne glauben, dass eine Gruppe, der man sich selbst zugehörig fühlt, intelligenter sei als andere … | Es werden immer wieder Vergleiche von <abbr>IQ</abbr>s zwischen verschiedenen Bevölkerungsgruppen (z.B. aufgeschlüsselt nach Berufsgruppen, Herkunftsländern, Parteipräferenzen, Medienkonsum, u.s.w) veröffentlicht. Solche Vergleiche haben oft zumindest gewisse Aspekte von [[rhetorik:unfaire_diskussionstaktiken:appell_an_emotionen:hauptseite|Emotionsapellen]] oder von [[rhetorik:ablenkungsmanoever:ad_hominem:selbstueberhebung|Selbstüberhebungen]], weswegen sie auch gerne auf sozialen Medien weiter verbreitet werden. Wer möchte schon //nicht// gerne glauben, dass eine Gruppe, der man sich selbst zugehörig fühlt, intelligenter sei als andere … |
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Dabei sind solche Vergleiche bei weitem nicht immer so harmlos wie etwa bei Berufs- oder Studienfachvergleichen. So werden Untersuchungen, nach denen die durchschnittlich ermittelten <html><abbr>IQ</abbr></html>s von afro-amerikanischen Bevölkerungsgruppen in den <html><abbr>USA</abbr></html> niedriger sind, als die der europäisch- oder asiatisch-stämmigen Bevölkerung immer wieder als vermeintlich „wissenschaftliche“ Begründung für rassistische Diskriminierung herangezogen. Spätere Studien, welche diese Ergebnisse widerlegen, werden dabei gerne ignoriert. | Dabei sind solche Vergleiche bei weitem nicht immer so harmlos wie etwa bei Berufs- oder Studienfachvergleichen. So werden Untersuchungen, nach denen die durchschnittlich ermittelten <abbr>IQ</abbr>s von afro-amerikanischen Bevölkerungsgruppen in den <abbr>USA</abbr> niedriger sind, als die der europäisch- oder asiatisch-stämmigen Bevölkerung immer wieder als vermeintlich „wissenschaftliche“ Begründung für rassistische Diskriminierung herangezogen. Spätere Studien, welche diese Ergebnisse widerlegen, werden dabei gerne ignoriert. |
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Es würde zu weit führen, alle Probleme solcher Vergleiche hier aufzuzählen. Spezifisch für das Thema dieses Artikels wäre ein Schluss von unterschiedlichen Durchschnittswerten auf unterschiedliche Intelligenzen der Gruppenmitglieder jedoch ein sehr gutes Beispiel für einen //ökologischen Fehlschluss//. Kurz gesagt: auch in der „intelligentesten“ Gruppe gibt es immer //mehr// oder //weniger// intelligente Individuen. | Es würde zu weit führen, alle Probleme solcher Vergleiche hier aufzuzählen. Spezifisch für das Thema dieses Artikels wäre ein Schluss von unterschiedlichen Durchschnittswerten auf unterschiedliche Intelligenzen der Gruppenmitglieder jedoch ein sehr gutes Beispiel für einen //ökologischen Fehlschluss//. Kurz gesagt: auch in der „intelligentesten“ Gruppe gibt es immer //mehr// oder //weniger// intelligente Individuen. |
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<html><aside><figure></html>{{:mathematik:statistik:interpretationsfehler:doppelte-glockenkurve.svg?256|Vergleich von zwei normalverteilten Merkmalen}}<html><figcaption></html>Zwei [[mathematik:stochastik:begriffe:normalverteilung|Normalverteilungen]] mit großem Überschneidungsbereich<html></figcaption></figure></aside></html> | <aside float-right> |
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| {{:mathematik:statistik:interpretationsfehler:doppelte-glockenkurve.svg?256|Vergleich von zwei normalverteilten Merkmalen}} |
| <figcaption>Zwei [[mathematik:stochastik:begriffe:normalverteilung|Normalverteilungen]] mit großem Überschneidungsbereich</figcaption> |
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Da der <html><abbr title="Intelligenzquotient">IQ</abbr></html> per Definition [[mathematik:stochastik:begriffe:normalverteilung|normalverteilt]] ist, könnte man die Überschneidung der Merkmalsverteilungen in den beiden Gruppen im Prinzip sogar genau berechnen. Der Aufwand dafür lohnt sich allerdings eher nicht, da die Werte auch noch ziemlich ungenau sind und eine Unterscheidung meist ohnehin nur möglich ist, wenn man diese mit einer [[mathematik:statistik:darstellungsfehler:irrefuehrende_genauigkeit|irreführenden Genauigkeit]] nennt. In den meisten Fällen ist der Überlappungsbereich zwischen den beiden Populationen jedoch so groß (siehe Abbildung), dass man kaum eine sinnvolle Erkenntnis daraus ableiten kann. | Da der <abbr "Intelligenzquotient">IQ</abbr> per Definition [[mathematik:stochastik:begriffe:normalverteilung|normalverteilt]] ist, könnte man die Überschneidung der Merkmalsverteilungen in den beiden Gruppen im Prinzip sogar genau berechnen. Der Aufwand dafür lohnt sich allerdings eher nicht, da die Werte auch noch ziemlich ungenau sind und eine Unterscheidung meist ohnehin nur möglich ist, wenn man diese mit einer [[mathematik:statistik:darstellungsfehler:irrefuehrende_genauigkeit|irreführenden Genauigkeit]] nennt. In den meisten Fällen ist der Überlappungsbereich zwischen den beiden Populationen jedoch so groß (siehe Abbildung), dass man kaum eine sinnvolle Erkenntnis daraus ableiten kann. |
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Unter keinen Umständen kann man aus solchen Durchschnittswerten von Gruppen irgendwelche Schlüsse auf den <html><abbr>IQ</abbr></html> von //Individuen// ziehen. Noch weniger übrigens auf deren //Intelligenz//, was nicht unbedingt dasselbe ist. | Unter keinen Umständen kann man aus solchen Durchschnittswerten von Gruppen irgendwelche Schlüsse auf den <abbr>IQ</abbr> von //Individuen// ziehen. Noch weniger übrigens auf deren //Intelligenz//, was nicht unbedingt dasselbe ist (<span maniculus "Siehe hierzu:">[[abstraktion:semiotischer_irrtum|Semiotischer Irrtum]]</span>). |
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===== Siehe auch ===== | ===== Siehe auch ===== |
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* [[wp>Ecological fallacy]] auf //Wikipedia// (Englisch) | * [[wp>Ecological fallacy]] auf //Wikipedia// (Englisch) |
* [[https://www.britannica.com/science/ecological-fallacy|Ecological fallacy]] auf <html><i lang="en">Encyclopedia Britannica</i></html> (Englisch) | * [[https://www.britannica.com/science/ecological-fallacy|Ecological fallacy]] auf <i :en>Encyclopedia Britannica</i> (Englisch) |
* [[https://www.logicallyfallacious.com/logicalfallacies/Ecological-Fallacy|Ecological Fallacy]] auf <html><i lang="en">Logically Fallacious</i></html> (Englisch) | * [[https://www.logicallyfallacious.com/logicalfallacies/Ecological-Fallacy|Ecological Fallacy]] auf <i :en>Logically Fallacious</i> (Englisch) |
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