Unterschiede

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--- begriffe:mittelwerte:geometrisches_mittel [08.04.24, 19:28:20] – [Berechnung der durchschnittlichen Wachstumsrate] sascha
+++ begriffe:mittelwerte:geometrisches_mittel [08.04.24, 20:25:58] (aktuell) – [Berechnung der durchschnittlichen Wachstumsrate] sascha
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 Allerdings ist das Endergebnis dann auch um genau 1 zu hoch. Daher muss diese Zahl am Ende wieder abgezogen werden. Die Formel für das geometrische Mittel von Wachstumsraten lautet daher:
-> <figure><math [display=block] [style=display:inline-block]><mrow><msub><mover><mi>x</mi><mo [accent=true]>–</mo></mover><ms [style=font-size:small]>geo</ms></msub><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo><mo>⋅</mo><mo>(</mo><mn [style=font-size:small]>1</mn><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mn [style=font-size:small]>2</mn></msub><mo>)</mo><mo>⋯</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mi [style=font-size:small]>n</mi></msub><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>−</mo><mn [style=font-size:large]>1</mn></mrow></math><figcaption>Berechnung des geometrischen Mittels für Wachstumsraten</figcaption>
+> <figure><math [display=block] [style=display:inline-block]><mrow><msub><mover><mi>x</mi><mo [accent=true]>–</mo></mover><ms [style=font-size:small]>geo</ms></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo><mo>⋅</mo><mo>(</mo><mn [style=font-size:small]>1</mn><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mn [style=font-size:small]>2</mn></msub><mo>)</mo><mo>⋯</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mi [style=font-size:small]>n</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mi>n</mi></mfrac><mo>−</mo><mn [style=font-size:large]>1</mn></mrow></math><figcaption>Berechnung des geometrischen Mittels für Wachstumsraten</figcaption>
 </figure>

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