Sophisma

Bezeichnet logische Rätsel, wie sie im Mittelalter als Übungsaufgaben zum Studium der Logik benutzt wurden.

Nicht zu verwechseln mit einem „Sophis­mus“, der nur in einem bestimmten Kon­text dasselbe bedeuten kann.

Sophismata wurden ab dem späten 12. Jahrhundert als Übungs­aufgaben zur Vertiefung des logischen Ver­ständ­nisses eingesetzt. Sie galten bis in’s 16. Jahr­hundert als exemplarisch für das wissen­schaft­liche Arbeiten an Uni­versi­täten, kamen dann aber aus der Mode.

Sowohl „Sophisma“ als auch „So­phis­­mus“ leiten sich vom alt­griech­ischen „Só­phisma [Σόφισμα]“ ab, was als „kluger Ein­fall“ über­setzt werden kann. Die Be­griffe sind in be­stimmten Kon­texten auch ein­fach Syno­nyme, bzw. ganz ein­fach unter­schied­liche Schreib­weisen, die das­selbe be­zeichnen.

Für mehr Informationen, siehe den Artikel zu Sophismen.

Ein aus dem 14. Jahrhundert stammendes Sophisma, das Albert von Rickmersdorf zu­ge­schrieben wird, lautet wie folgt:

Omnes homines sunt asini vel homines et asini sunt asini.
(Alle Menschen sind Esel oder Menschen und Esel sind Esel).

Die Aufgabe für Studenten war es, eine Inter­preta­tion zu finden, unter der diese Aus­sage wahr ist. Dabei sind zwei ver­schiedene Inter­pre­ta­tionen mög­lich:

(Alle Menschen sind Esel) oder (Menschen und Esel sind Esel).

Dabei ist die erste Teil­aus­sage („alle Menschen sind Esel“) falsch und die zweite Teil­aus­sage („Menschen und Esel sind Esel“) ist eben­falls falsch. Die beiden Teil­aus­sagen durch ein „oder“ ver­bunden sind (im la­tein­ischen Ori­ginal wird das in­klus­ive „vel “ be­nutzt), hand­elt es sich um eine Ad­junk­tion, bei der sich aus zwei falschen Werten ein eben­falls falsches Ge­samt­er­geb­nis ab­leitet. Diese Inter­preta­tion ist somit ins­gesamt falsch.

(Alle Menschen sind (Esel oder Menschen)) und (Esel sind Esel).

Hier ist die erste Teil­aus­sage („Alle Menschen sind (Esel oder Menschen)“) wahr, die zweite Teil­aus­sage („Esel sind Esel“) ist eine Tau­to­logie und damit eben­falls wahr. Die beiden Teil­aus­sagen sind mit einem „und“ ver­bunden, es handelt sich also um eine Kon­junk­tion, bei der sich aus zwei wahren Aus­sagen wieder­um eine wahre Gesamt­aus­sage ergibt. Diese Inter­pre­ta­tion er­gibt somit ein wahres Er­gebnis.

Die Lösung dieser Aufgabe ist folg­lich Inter­preta­tion 2.

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