Enthymem (Logik)

Von Griechisch: enthýmema [ἐνθύμημα]: Gedanke, Argument. Im Kon­text der Logik eine Argu­men­ta­tion, bei der eine oder mehrere Prä­mis­sen nur im­pli­ziert an­statt ex­pli­zit aus­for­mu­liert sind.

Beispiel

Wenn es regnet, wird die Straße nass.
Es regnet.
[und die Straße ist nicht überdacht oder anderweilig vor Regen geschützt]
Daraus folgt: die Straße wird nass.

Um Mehr­deut­ig­keiten zu ver­meiden, werden in der Logik im­pli­zite Prä­mis­sen ge­wöhn­lich ver­mieden.

Außerhalb von formalen Sys­temen – wie in dem Beis­piel oben – gibt es aber ge­wöhn­lich zahl­reiche Neben­be­ding­ungen, welche im­pli­zit als ge­ge­ben an­ge­nom­men werden. Ins­be­sond­ere wenn dies keine ab­weg­igen oder nicht all­ge­mein an­er­kan­nte As­pekte be­trifft, ist das auch eher un­prob­le­mat­isch. Schwierig wird es, wenn eine Prä­misse als Ent­hymem im­pli­ziert wird, die strit­tig ist. Siehe hier­zu auch <span maniculus>Ent­hymem (Rhetorik)</b>.

Ein Beispiel für ein Ent­hy­mem in for­mel­len Sys­temen ist die Ex­ist­enz­ein­führ­ung, die statt­findet, wenn von einem All­satz auf einen Ex­ist­enz­satz ge­schlos­sen wird.

Auch hier gilt, dass eine im­pli­zite Neben­be­ding­ung ver­mieden werden sollte, da dies an­sons­ten zu einem Fehler der leeren Be­griffs­menge führen kann. Statt­des­sen sollte die Ex­ist­enz­ein­führ­ung immer ex­pli­zit ge­macht werden.

Ein Beispiel für einen solchen Schluss, bei dem zuerst die Ex­ist­enz ex­pli­zit nach­ge­wiesen werden muss, ist der Modus Bar­bari.

• Enthymem (Rhetorik)
• Existenzeinführung

• Enthymem auf Wikipedia