Deduktion (Logik)

Logischer Schluss, bei dem von allgemeingültigen Aussagen (Allsätzen) auf spezifische Aus­sagen ge­schlossen wird.

Unter der Vor­aus­setz­ung, dass die Prä­missen wahr sind (und dass es keine externen zu beachtenden Faktoren gibt), sind deduktive Schlüsse zwingend wahr.

Beispiel:

Wenn es regnet, [dann] wird die Straße nass.

Es regnet.

Daher wird die Straße nass.

Weitere Beispiele für de­duk­tive Logik stellen ver­schiedenen in der Rubrik „Schluss­formen“ vor­gestellten gültigen logischen Schlüsse dar.

Die wichtigste Eigenschaft von formellen Systemen (wie die Mathematik oder Logik) ist, dass sie (fast) aus­schließ­lich auf deduktiven Schlüssen beruhen. Man kann dies aber auch so verstehen, dass alles, was sich durch Deduktion ausdrücken lässt, früher oder später in einem formellen System dargestellt werden wird. Auf jeden Fall finden sich praktische Beispiele für deduktive Schlussfolgerungen gerade in Bereichen, wo die Mathe­matik eine große Rolle spielt.

Typische Beispiele aus dem Mathematik-Lehrbuch sind tatsächlich auch Beispiele für deduktive Logik (die allgemeine Regel, von der abgeleitet wird, ist hier in eckigen Klammern eingefügt):

Peter hat 5 Äpfel.
Er isst einen der Äpfel.
[und 5 minus 1 ist gleich 4]
Also hat Peter noch 4 Äpfel.

Praktische Anwendung der Mathematik findet man u.a. auch in den Ingenieurswissenschaften. Das folgende Beispiel illustriert dies:

Im Brückenbau wird aufgrund der bekannten physikalischen Gesetze (etwa dem Hebelgesetz) und der bekannten physikalischen Eigenschaften der Baumaterialien berechnet, welche Tragfähigkeit eine Brücke haben wird. Auch hier sind die Ergebnisse (mit gewissen Toleranzen und unter bestimmten Voraussetzungen) durch Deduktion aus den bekannten Daten und Gesetzen herleitbar.

• Induktion
• Abduktion

• Deduktion auf Wikipedia.