Umkehrungsirrtum

Die (unzulässige) Umkehrung einer „wenn-dann“-Aussage.

Zum Beispiel:

Wenn ein Tier ein Hund ist, dann hat es vier Beine.
Unsere Katze hat vier Beine.
Daraus folgt: Unsere Katze ist ein Hund.

• Affirmation der Konsequenz
• Konsequenzfehlschluss

Für weitere Synonyme, siehe den Artikel „Affirmation der Konsequenz“.

Der „Umkehrungsirrtum“ ist ein Synonym zu und – spezifisch im Rahmen dieser Web­site – die prak­tische An­wend­ung der Af­fir­ma­tion der Kon­se­quenz, einem log­ischen Schluss­fehler, bei dem aus einer bejahten („af­fir­mie­rten“) Kon­se­quenz in einer Subjunktion („wenn–dann“-Be­zieh­ung) fälsch­lich auf eine eben­solche Antezedenz ge­schlossen wird.

Während die „Affirmation der Konsequenz“ aber als ein Fehler in der Form von bestimmten logischen Schlüssen zu verstehen ist, geht es hier spezifisch um die praktischen Konsequenzen aus diesem Fehlschuss.

Der Begriff „Umkehrungsirrtum“ beschreibt hierbei bildlich den Fehler der Umwandlung einer Aussage der Form A → B (wenn A, dann B) zu B → A (wenn B, dann A). Dies widerspricht dem Kommutativgesetz, das eine solche Umkehrung was nur unter sehr spezifischen Bedingungen gültig ist. Diese werden unter Affirmation der Konsequenz§Wann sind solche Schlüsse gültig? genauer beschrieben.

Die sonst übliche, eher formale Beschreibung dieses logischen Fehlers und die meist gewählten recht offensichtlichen Beispiele täuschen leicht darüber hinweg, dass es sich um einen der am häufigsten begangenen Denkfehlern überhaupt handelt. Dies nicht zuletzt auch, weil zahlreiche andere hier erklärte Denk­fehler auf die eine odere andere Weise auch auf diesen zurückgeführt werden können (siehe z.B.: Umgekehrter Spielerfehlschluss und Dammbruchargument).

Es gibt aber ein anderes logisches Schlussverfahren, welches solche Umkehrschlüsse erlaubt, die Abduktion, auch „Schluss auf die beste Erklärung“ genannt.

Hierbei werden allerdings nicht wie bei der Deduktion garantiert wahre Schlussfolgerungen gezogen, sondern nur solche, die wahrscheinlich sind, wie in dem folgenden Beispiel:

Wenn es regnet, wird die Straße nass.
Die Straße ist nass.
Regen ist bei weitem die häufigste Ursache dafür, dass eine Straße nass wird.
Es gibt keine Anzeichen dafür, dass hier eine andere mögliche Erklärung genauso gut oder besser wäre.
Also ist es wahrscheinlich, dass Regen die Ursache für das Wasser auf der Straße ist.

Solche Schlüsse kommen mit zahlreichen Einschränkungen, vor allem, dass sie, sobald neue Erkenntnisse vorliegen, neu evaluiert – und natürlich bei Bedarf revidiert – werden müssen.

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Den folgenden Denkfehler begeht wahrscheinlich jeder (unbewusst) zumindest manchmal beim Einkaufen:

Um einen günstigeren Preis [pro Einheit] für ein Produkt zu bekommen, muss ich eine größere Menge davon kaufen.
Es gibt eine größere Packung eines Produktes, das ich kaufen möchte.
Also ist die größere Packung günstiger pro Einheit als die kleinere.  

Diese Fehleinschätzung wird vom Handel immer wieder ausgenutzt, um den Käufer zum Kauf einer größeren Menge zu bewegen. In manchen Fällen wird sogar ein höherer Stückpreis verlangt als für eine kleinere Einheit.

Zum Beispiel (tatsächlich im Supermarkt gesehen!):

Eine Packung Katzenfutter mit 12 Portionspackungen à 100g für €  10,19.
Großpackung Katzenfutter mit 24 Portionspackungen à 100g für € 26,09.

• Affirmation der Konsequenz