Statistischer Syllogismus

Ein induktiver Schluss, der eine Verallgemeinerung aufgrund einer statistischen Aussage erlaubt.

Beispiel:

80 % aller Personen, die aus Skandinavien kommen, sind blond.
Björn kommt aus Skandinavien.
Daraus folgt: Björn ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 80 % blond.

Ein solcher Schluss ist gültig, solange die statistische Wahrscheinlichkeit, mit der er wahr ist, nicht ignoriert wird.

Auf Grundlage von statistischen Aussagen lassen sich Schlüsse ziehen, die in der Form einem klassischen Syllogismus ähneln.

Diese kommen mit anderen Einschränkungen und Möglichkeiten, als die klassischen Formen. Zum Beispiel sind die logischen Verteilungsfehler in diesen Formen nicht automatisch ein Ausschlusskriterium, wenn die Verteilung durch eine statistische Maßzahl kenntlich gemacht wurde.

Umgekehrt gilt wie bei alle induktiven Schlüssen, dass die Ergebnisse nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit wahr sind, der sich durch neue oder zusätzliche Informationen jederzeit ändern kann.

Nicht zuletzt handelt es sich bei deduktive, sondern um induktive Schlüsse, sodass hier mögliche logische Induktionsfehler relevant werden.

Als „ökologischen Fehlschluss“ bezeichnet man eine unzulässige Übertragung eines statistischen Merkmales von einem höheren Aggregationsniveau auf ein niedrigeres.

Das Beispiel oben vermeidet diesen Fehler, indem im Schluss die Wahrscheinlichkeit angegeben wird, mit der dieser wahr ist. Wird dieser weggelassen, erscheint dieser als sei er eine garantiert wahre Aussage, und wäre damit fehlerhaft:

80 % aller Personen, die aus Skandinavien kommen, sind blond.
Björn kommt aus Skandinavien.
Daraus folgt: Björn ist blond.

Für weitere Informationen, siehe: Ökologischer Fehlschluss.

In vielen Fällen kann anstelle einer Prozentzahl auch ein Konfidenzintervall oder ein anderes statistisches Maß benutzt werden. In manchen Kontexten ist auch ein qualifizierendes Adjektiv wie „viele“, „die meisten“ oder ähnliches angemessen – wobei diese natürlich relativ vage sind und leicht zu Diskussionen führen können, ob ein Schluss auf Grundlage solcher vagen Aussagen in der Tat gültig ist.

• Ökologischer Fehlschluss
• Syllogismus

• Statistical syllogism auf Wikipedia (Englisch)