Logischer Schluss, bei dem aus spezifischen Beobachtungen auf allgemeingültige Gesetzmäßigkeiten geschlossen wird. Mit anderen Worten: Ein Schluss vom Spezifischen auf das Allgemeine.
Während bei der Deduktion von einer allgemeinen Regel auf einen spezifischen Fall geschlossen wird, wird bei der Induktion von der Betrachtung von spezifischen Fällen auf eine allgemeine Regel geschlossen.
Dabei werden die folgenden verschiedene Formen unterschieden:
Bei der enumerativen oder aufzählenden Induktion wird eine Vielzahl von Phänomenen beobachtet und daraus eine allgemeine Regel aufgestellt. Dies ist bei weitem die häufigste Form der Induktion:
Zum Beispiel:
Alle Menschen, die vor mehr als ca. 120 Jahren geboren wurden, sind gestorben.
Daraus folgt, dass alle Menschen irgendwann sterben.
Offensichtlich lässt sich aus einer solchen Beobachtung eine allgemeine Regel wie „alle Menschen sind sterblich“ aufstellen. Dies ist auch zweifellos korrekt.
Schlüsse dieser Form können zwar pragmatisch sinnvoll sein, können aber auch zu Fehlern führen, wie das folgende Beispiel zeigt:
Jeder Schwan (den ich bisher gesehen habe) ist weiß.
Also sind alle Schwäne weiß.
Offensichtlich werden hier die zwar seltenen, aber zweifellos existierenden schwarzen Schwäne nicht beachtet. Dies kann verschiedene Ursachen haben:
Die als Vollständige Induktion bekannte mathematische Beweismethode erlaubt es, die Richtigkeit einer Aussage für eine unendlich große Menge von Werten nachzuweisen.
Grundsätzlich gilt hierfür, dass die folgenden Beweise erbracht werden müssen:
Bildlich wird die vollständige Induktion oft mit einer Reihe Dominosteine vergleichen, bei der es genügt, sicherzustellen, dass jeder Stein den folgenden umwirft, um dann den ersten umzuwerfen, damit alle fallen.
Aufgrund der starken formellen Anforderungen ist diese Induktionsform nur für Beweise in formellen Systemen geeignet.
Unter dem Namen „Mills Methoden“ (engl.: „Mill’s methods“ ist eine Sammlung von fünf Methoden der Induktion bekannt, die von John Stuart Mill in seinem Werk „System der deduktiven und induktiven Logik“ (1843, Originaltitel: A System of Logic) beschrieben wurden.
Für mehr Informationen hierzu, siehe den Wikipedia-Artikel: Mill’s Methods (Englisch).
Eine weitere wichtige Variante der Induktion ist die Abduktion. Bei dieser wird versucht, die bestmögliche Erklärung für beobachtete Phänomene zu finden. Da sich das Ziel und die Methoden der Abduktion aber in wichtigen Aspekten von der „typischen“ Induktion unterscheiden, wird sie auf dieser Site in einem eigenen Artikel erklärt: Abduktion.