Auch abgekürzt MPT. Einer der elementaren (gültigen) logischen Schlussfiguren. Es beruht auf einer Kontravalenz und hat die Form:
A ⊻ B– A oder B, aber nicht beides
A– A ist wahr
∴ ¬B– daraus folgt: B ist nicht wahr
Zum Beispiel ist das Folgende ein gültiger MPT:
Eine natürliche Zahl ist entweder gerade oder ungerade (aber nicht beides)
x ist gerade.
also ist x nicht ungerade.
Da die Kontravalenz kommutativ ist, kann ebenso geschlossen werden:
…
x ist ungerade.
also ist x nicht gerade.
Der Name dieser Form kann frei als „Form der Verneinung [einer Aussage] durch Affirmation [der Alternative]“ übersetzt werden.
Wie bei anderen logischen Schlussformen gibt es auch hier Fehlschlüsse, die auf einer unrichtigen Anwendung des MPT basieren:
Die folgende Tabelle stellt den Modus ponendo tollens und die wichtigsten Fehlschlüsse gegenüber:
| Modus ponendo tollens (gültiger Schluss) | Negation einer Konjunktion (Fehlschluss) | Affirmation einer Disjunktion (Fehlschluss) |
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|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Prämisse 1 | A ⊻ B (A oder B, aber nicht beides) | ¬ (A ∧ B) (nicht beides, A und B) | A ∨ B (A oder B, oder beides) |
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| Prämisse 2 | A | B | ¬A (nicht A) | ¬B (nicht B) | A | B | |
| Konklusion | ¬B (nicht B) | ¬A (nicht A) | B | A | ¬B (nicht B) | ¬A (nicht A) |
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