Eulersche Zahl

Basiszahl des natürlichen Logarithmus und der (natürlichen) Exponentialfunktion (letztere wird daher auch „e-Funktion“ genannt).

Als Formelzeichen wird gewöhnlich ein e (oft auch als kursives e dargestellt) oder das ℇ-Symbol (U+2107) benutzt.

• Napiers Konstante

Die Eulersche Zahl ist definiert als der Grenzwert der Summen der Kehrwerte der Fakultäten aller natürlichen Zahlen (ohne Null). Das Ergebnis ist eine transzendente (und damit auch irrationale) Zahl.

Die ersten Stellen von ℇ sind:

ℇ = 2,71828182845904523536028747135266249775724709369995957496696762772407663035354759457138217852516642742746…

Die Eulersche Zahl gehört zu den wichtigsten Konstanten der Mathematik. Insbesondere in der Analysis und der Stochastik (und damit auch der Statistik) finden sich zahlreiche Anwendungen.

• Eulersche Zahl auf Wikipedia
• Decimal expansion of e auf OEIS (Englisch)