Wird bei einem logischen Schluss die Verteilung (Distribution) der Begriffsreferenz nicht beachtet, kann dies zu einem ungültigen Schluss führen.
Zum Beispiel in diesem Syllogismus
:Alle Rechtecke sind Polygone.
Alle Sechsecke sind Polygone.
Daraus folgt:Alle Rechtecke sind Sechsecke.
In beiden Prämissen steht der Begriff „Polygone“ an einer unverteilten Position, d.h. dass der Begriff hier nur auf eine Teilmenge alle Polygone bezogen steht (nämlich auf die, welche Rechtecke bzw. Rauten sind). Die Begriffe beziehen sich damit auf unterschiedliche Mengen und können damit die beiden Prämissen nicht verbinden. Aus diesem Grund ist dieser Schluss nicht gültig.
Der Begriff der Verteilung beschreibt, ob ein Begriff sich auf eine Teilmenge der damit bezeichneten Objekte bezieht, oder auf alle Objekte.
In dem Beispiel oben beschreibt eine Aussage wie „alle Rechtecke sind Polygone“ zwar alle Rechtecke, aber eben nur einen Teil der Polygone – eben genau diejenigen, welche Rechtecke sind. Damit ist der Begriff „Rechtecke“ hierin verteilt, während „Polygone“ unverteilt ist.
Für die Begriffe in den vier verschiedenen kategorischen Aussageformen gilt:
Art | Subjekt | Prädikat | |
---|---|---|---|
A | Alle S sind P | verteilt | unverteilt |
E | Kein S ist P | verteilt | verteilt |
I | Einige S sind P | unverteilt | unverteilt |
O | Einige S sind nicht P | unverteilt | verteilt |
Für Syllogismen gelten daher die folgenden Einschränkungen: