Operationen auf falschem Skalenniveau
Wenn eine mathematische Operation auf Daten angewendet wird, deren Qualität (Skalenniveau) diese Operation nicht zulässt.
Wird zum Beispiel bei einer Umfrage das Merkmal „Geschlecht“ als „1“ für männlich und „2“ für weiblich eingetragen, kann man diese Zahlen nicht einfach aufaddieren oder multiplizieren. In diesem Fall wäre „1+1 = 2“ gleichbedeutend mit „zweimal männlich ist gleich einmal weiblich“, was offensichtlich unsinnig ist.
Der Grund ist, dass Merkmale wie „Geschlecht“ auf einer Nominalskala vorliegen, also keine spezifische Reihenfolge und keinen spezifischen Abstand zueinander haben. Aus diesem Grund können diese nur auf Gleichheit verglichen werden (erlaubte Operationen: =, ≠); Operationen wie Addition, Multiplikation, u.s.w. sind in diesem Fall nicht zulässig.
Erlaubte Operationen für verschiedene Skalenniveaus
Name | Mögliche Operationen | Eigenschaften | |
---|---|---|---|
Nominalskala | =, ≠ | Keine natürliche Reihenfolge | |
Ordinalskala | =, ≠ < > | Natürliche Reihenfolge, keine definierten Abstände | |
Kardinalskala | Intervallskala | =, ≠, <, >, +, - | Natürliche Reihenfolge, definierter Abstand zwischen Werten, kein Nullpunkt |
Verhältnisskala | =, ≠, <, >, +, -, ×, ÷ | Natürliche Reihenfolge, definierter Abstand zwischen Werten, Nullpunkt | |
Absolutskala | Natürliche Reihenfolge, definierter Abstand, Nullpunkt, natürliche Skala |
Weitere Beispiele
Risikobewertung
Bei der Bewertung von Risiken werden die Eintrittswahrscheinlichkeit und die erwartbaren Folgen jeweils auf einer Skala von 1 bis 9 abgebildet. Durch Multiplikation dieser beiden Zahlen erhält man einen neuen Wert, welcher das Risiko insgesamt abbildet.
Allerdings dürften diese Werte in den meisten Fällen nur geschätzt sein, was es unwahrscheinlich macht, dass die Werte auf einer Verhältnisskala vorliegen, die wiederum für die genannte Rechenoperation Voraussetzung ist. Höchstwahrscheinlich liegen die Werte eher in einer Ordinalskala vor.
Sinnvoller wäre es, diese Werte durch Begriffe wie „niedrig“, „mittel“, „hoch“, u.s.w. abzubilden und so nicht den Eindruck zu erwecken, diese Form von Berechnung wäre überhaupt möglich.
Dieser Artikel ist noch in Bearbeitung. Weitere Beispiele folgen.