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Negativer Schluss aus affirmativen Prämissen

Logischer Fehl­schluss, ins­be­sondere bei Syl­log­is­men, bei dem (fälsch­lich) aus zwei af­fir­ma­tiven (be­jah­enden) Prä­missen ein ver­nein­ender (nega­tiver) Schluss ab­ge­leitet wird.

Beispiel :

Alle Karrees sind Quadrate.
Alle Quadrate sind Gevierte.
Daraus folgt: Einige Gevierte sind keine Karrees.

Hinweis: „Geviert“ und „Karree“ sind – z.T. etwas altertümliche – Synonyme zu „Quadrat“.

Beschreibung

Grundsätzlich lassen sich aus ausschließlich affirmativen (positiven) Prämissen keine negativen Schlussfolgerungen schließen. Daher ist ein negativer Schluss aus ausschließlich affirmativen Prämissen ungültig.

Im Beispiel oben lässt sich aus den Prämissen nicht erkennen, ob es möglich ist, dass ein „Geviert“ kein „Karree“ ist.

Wann sind solche Schlüsse gültig

In einigen wenigen Fällen können affirmative Aussagen (insbesondere Allsätze) zu negativen Aussagen umgeformt werden (z.B. „alle A sind B“ zu „kein A ist nicht-B“). Dies sollte aber von vorneherein geschehen, nicht implizit in einem syllogistischen Schluss.

Siehe auch

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