Negativer Schluss aus affirmativen Prämissen

Logischer Fehl­schluss, ins­be­sondere bei Syl­log­is­men, bei dem (fälsch­lich) aus zwei af­fir­ma­tiven (be­jah­enden) Prä­missen ein ver­nein­ender (nega­tiver) Schluss ab­ge­leitet wird.

Beispiel ◈:

Alle Karrees sind Quadrate.
Alle Quadrate sind Gevierte.
Daraus folgt: Einige Gevierte sind keine Karrees.

Hinweis: „Geviert“ und „Karree“ sind – z.T. etwas altertümliche – Synonyme zu „Quadrat“.

Grundsätzlich lassen sich aus ausschließlich affirmativen (positiven) Prämissen keine negativen Schlussfolgerungen schließen. Daher ist ein negativer Schluss aus ausschließlich affirmativen Prämissen ungültig.

Im Beispiel oben lässt sich aus den Prämissen nicht erkennen, ob es möglich ist, dass ein „Geviert“ kein „Karree“ ist.

In einigen wenigen Fällen können affirmative Aussagen (insbesondere Allsätze) zu negativen Aussagen umgeformt werden (z.B. „alle A sind B“ zu „kein A ist nicht-B“). Dies sollte aber von vorneherein geschehen, nicht implizit in einem syllogistischen Schluss.

• Syllogismus – zugrunde liegende Schlussform.
• Affirmativer Schluss aus einer negativen Prämisse – Ähnliche Form eines Fehlschlusses.
• Fehler der exklusiven Prämissen – Umkehrung dieser Form eines Fehlschlusses.

• Negative conclusion from affirmative premises auf Wikipedia (Englisch)
• Negative Conclusion from Affirmative Premises auf Logically Fallacious (Englisch)
• Negative Conclusion from Affirmative Premisses auf Fallacy Files (Englisch)