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logik:fehlschluesse:affirmation_einer_disjunktion [18.03.22, 22:06:49] – Externe Bearbeitung 127.0.0.1
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 +====== Affirmation einer Disjunktion ======
  
 +Ein formaler [[logik:fehlschluesse:hauptseite|Fehlschluss]], bei dem ein bejahendes (affirmatives) Ergebnis für die eine Alternative einer [[logik:begriffe:adjunktion|Adjunktion]] (fälschlicherweise) so interpretiert wird, dass damit ein negatives Ergebnis für die andere Alternative impliziert sei.
 +
 +Beispiel für eine Affirmation einer Disjunktion:
 +
 +> <html><table class="layout"><tbody><tr><td>Es wird heute regnen <i>oder</i> schneien.</td></tr>
 +<tr><td>Es regnet,</td></tr>
 +<tr><td><hr /></td></tr>
 +<tr><td><span title="daraus folgt">∴</span> <s class="invalid">es wird heute nicht schneien.</s></td></tr></tbody></table></html>
 +
 +Selbst wenn die Aussage „Es wird heute regnen //oder// schneien“ wahr ist, muss es der Schluss nicht unbedingt sein – es ist durchaus möglich, dass es im Laufe des Tages (oder sogar gleichzeitig) beides, sowohl Regen als auch Schnee, geben kann.
 +===== Beschreibung =====
 +
 +In den meisten Fällen dürfte der zugrunde liegende Denkfehler die Verwechslung von //inklusiver// und //exklusiver// [[logik:begriffe:disjunktion|Disjunktion]] sein.
 +
 +Daneben kann auch eine fehlerhafte Anwendung des <html><i lang="la"></html>[[logik:schlussformen:modus_tollendo_ponens|Modus tollendo ponens]]<html></i></html>, insbesondere bei Vermischung mit dem <html><i lang="la"></html>[[logik:schlussformen:modus_ponendo_tollens|Modus ponendo tollens]]<html></i></html> zu diesem Fehlschluss führen. Zum Vergleich werden in der folgenden Tabelle die beiden gültigen Schlussformen dem Fehlschluss gegenüber gestellt:
 +
 +<html><div class="print-wide"></html>
 +| ^  <html><i lang="la"></html>[[logik:schlussformen:modus_ponendo_tollens|Modus ponendo tollens]]<html></i></html> \\ (gültiger Schluss)  ^^  <html><i lang="la"></html>[[logik:schlussformen:modus_tollendo_ponens|Modus tollendo ponens]]<html></i></html> \\ (gültiger Schluss)  ^^ ^  Affirmation einer Disjunktion  \\ (Fehlschluss)  ^^
 +^ <html><span class="nobreak">Prä­misse (1)</span></html> <html><span title="A oder B, aber nicht beides">A ⊻ B</span><br /><small>(A <i>oder</i> B, <i class="nobreak">aber nicht beides</i>)</small></html>  ||  <html><span title="A oder [inkl.] B">A ∨ B</span><br /><small>(A <i>oder</i> B, <i class="nobreak">oder beides</i>)</small></html>  || |  <html><span title="A oder [inkl.] B">A ∨ B</span><br /><small>(A <i>oder</i> B, <i class="nobreak">oder beides</i>)</small></html>  ||
 +^ <html><span class="nobreak">Prä­misse (2)</span></html> A  |  B  |  <html><span title="nicht A"></html>:not:A<html></span></html>  |  <html><span title="nicht B"></html>:not:B<html></span></html>  | |  A  |  B  |
 +^ <html><span class="nobreak">Kon­klu­sion</span></html> <html><span title="nicht B"></html>:not:B<html></span></html>  |  <html><span title="nicht A"></html>:not:A<html></span></html>  |  B  |  A  | |  <html><s title="nicht B"  class="invalid short2"></html>:not:B<html></s></html>  |  <html><s title="nicht A" class="invalid short2"></html>:not:A<html></s></html>  |
 +<html></div></html>
 +===== Woher kommt der Name? =====
 +
 +Die wichtigste gültige logische Schlussform für eine [[logik:begriffe:disjunktion|Disjunktion]] („oder“-Verknüpfung) ist der <html><i lang="la"></html>[[logik:schlussformen:modus_tollendo_ponens|Modus tollendo ponens]]<html></i></html>, bei dem eine der Teilaussagen negiert wird und daraus folgt, dass die andere positiv (affirmativ) in der Konklusion steht. Bei diesem Fehlschluss wird stattdessen eine Teilaussage positiv benutzt (affirmiert) und daraus eine negative Konklusion abgeleitet, was kein gültiger Schluss ist.
 +
 +Der Begriff Disjunktion ist hier etwas irreführend, da es sich nicht für jede Art von Disjunktion um einen Fehlschluss handelt, sondern nur für [[logik:begriffe:adjunktion|Adjunktionen]] (inklusive Disjunktion).
 +===== Wann sind solche Schlüsse gültig? =====
 +
 +Die //Affirmation einer Disjunktion// ist ein gültiger Schluss genau dann, wenn es die Prämisse ein [[logik:begriffe:kontravalenz|Kontravalenz]] (exklusive [[logik:begriffe:disjunktion|Disjunktion]]) anstatt einer [[logik:begriffe:adjunktion|Adjunktion]] (inklusive [[logik:begriffe:disjunktion|Disjunktion]]) handelt. Außerdem muss sichergestellt sein, dass die Optionen //vollständig// sind, d.h. dass es keine weiteren Möglichkeiten gibt als die vorgebrachten.
 +
 +<html><div class="keep-together"></html>
 +Beispiel:
 +> <html><table class="layout"><tbody><tr><td>Zum Nachtisch gibt es <em>entweder</em> Eis <em>oder</em> Obstsalat.</td></tr>
 +<tr><td>Ich nehme ein Eis!</td></tr>
 +<tr><td><hr /></td></tr>
 +<tr><td>Also gibt es für dich keinen Obstsalat zum Nachtisch!</td></tr></tbody></table></html>
 +<html></div></html>
 +
 +Durch die Formulierung mit „entweder ... oder“ wird angedeutet, dass es hier lediglich eine exklusive Auswahl gibt: Man kann //entweder// Eis //oder// Obstsalat wählen, //aber nicht beides!// (Allerdings wird hier nicht die Mög­lich­keit in Betracht gezogen, dass man womöglich //überhaupt keinen// Nachtisch haben möchte.)
 +
 +Sind die o.g. Prämissen erfüllt, handelt es sich um die (gültige) Schlussform <html><i lang="la"></html>[[logik:schlussformen:modus_ponendo_tollens|Modus Ponendo Tollens]]<html></i></html>.
 +
 +===== Siehe auch =====
 +
 +  * [[logik:begriffe:disjunktion|Disjunktion]]
 +  * <html><i lang="la"></html>[[logik:schlussformen:modus_ponendo_tollens|Modus ponendo tollens]]<html></i></html>
 +  * [[logik:fehlschluesse:negation_einer_konjunktion|Negation einer Konjunktion]]
 +  * [[logik:induktionsfehler:sherlock_holmes_fehler|Sherlock-Holmes-Fehler]]
 +===== Weitere Informationen =====
 +
 +  * <html><i lang="en"></html>[[wp>Affirming a disjunct]]<html></i></html> auf //Wikipedia// (Englisch)
 +  * <html><i lang="en"></html>[[https://www.logicallyfallacious.com/tools/lp/Bo/LogicalFallacies/13/Affirming-a-Disjunct|Affirming a Disjunct]]<html></i></html> auf <html><i lang="en">Logically Fallacious</i></html> (Englisch)
 +  * <html><i lang="en"></html>[[http://www.fallacyfiles.org/afonedis.html|Affirming a Disjunct]]<html></i></html> auf <html><i lang="en">Fallacy Files</i></html> (Englisch)

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