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Viersatz (Logik)

Ungültiger Syllogismus, der mehr als drei Be­griffe ent­hält (typ­isch­er­weise ge­nau vier); meist auf­grund einer Äqui­voka­tion eines der Begriffe.

In der ein­fachs­ten Form kann ein Vier­satz etwa wie folgt aussehen:

Alle Quadrate sind Rechtecke.
Alle Kreise sind Ellipsen.
Daraus folgt: ???  

Aus den beiden nicht über einen ge­mein­samen Mittel­begriff ver­bund­enen Aus­sagen lässt sich keine Schluss­folger­ung ableiten.

Andere Namen

Beschreibung

Der Begriff „Vier­satz“ be­schreibt einen Syl­log­is­mus, der vier (an­stelle der regu­lären drei) Be­griffe ent­hält. Ein solcher Schluss bricht mit den for­malen Be­ding­ungen für Syl­log­is­men, mit anderen Worten: Er ist un­gültig.

Dass diese Begriffe wie im obigen Bei­spiel deut­lich als vier ver­schied­ene zu er­ken­nen sind, dürfte hier­bei aller­dings die Aus­nahme sein. In den meisten Fällen kommt dieser Fehler da­her, dass es eine Mehr­deut­ig­keit in den Be­griffen (Äqui­voka­tion) gibt, wie in dem folgenden Beispiel:

Alle Linsen sind Hülsenfrüchte.
Alle Fotoapparate enthalten Linsen.
Daraus folgt: Alle Fotoapparate enthalten Hülsenfrüchte.

Die „Linsen“ in der ersten Prä­misse und der gleich lautende Be­griff in der zweiten sind nur schein­bar iden­tisch: sie be­zeich­nen zwei ver­schied­ene Be­griffs­mengen (Ex­ten­sion) und sollten da­her als zwei verschiedene Be­griffe ver­standen werden (die nur „zu­fäl­lig“ mit dem gleichen Wort be­zeich­net werden).

Das obige Bei­spiel ist daher zwar ein schein­bar form­ell kor­rekter Syl­log­ismus der Form „Modus Bar­bara Modus Barbara in Syllogismus-Finder App öffnen“, aber da er so vier ver­schied­ene Be­griffe ent­hält, ein Vier­satz und damit auch formell nicht gültig.

Dies wird offen­sicht­lich, wenn man den Begriff „Linsen“ mit unzweideutigen Alternativen Audrücken ersetzt:

Alle Früchte der Lens culinaris sind Hülsen­früchte.
Alle Foto­apparate enthalten trans­parente Ob­jekte zum Zwecke der Licht­beug­ung.
Daraus folgt: (kein Schluss möglich)

In den meisten Fällen (aber nicht immer!) be­trifft eine solche Mehr­deut­ig­keit den Mittel­begriff, also den Aus­druck, welcher den Ober- und den Unter­satz mit­ein­ander ver­bindet und der daher in beiden Prä­mis­sen vor­kommt. Siehe auch Mehr­deu­tiger Mittel­begriff.

Abgrenzung zu anderen Fehlern

Der „Viersatz“ ist ein recht all­gemeiner Fehler in der For­mu­lierung von Syl­log­ismen. Um ihn auf andere Schluss­formen (z.B. Kon­struk­tives Dilemma) an­zu­wenden, muss ge­wöhn­lich zu­mindest die Zahl der er­warteten Be­griffe an­gepasst werden.

Eine spezifische Form des Vier­satzes ist der mehr­deut­ige Mittel­begriff, wo­bei dieser in zwei ver­schie­d­enen Be­deut­ungen in den Prä­mis­sen auf­tritt. Auch wenn dies wahr­schein­lich die Form ist, in welcher der Vier­satz am häuf­igsten zu finden ist, sollte man aber den­noch darauf achten, dass nicht einmal einer der Schluss­begriffe in der Kon­klusion in einer anderen Be­deut­ung als in der Prä­misse auf­taucht.

Kein „Vier­satz“, aber ein ver­wandter Mehr­deut­ig­keits­fehler ist es da­gegen, wenn das Verb in den Aus­sagen mehr­deutig ist (siehe: Äqui­vo­ka­tion§Äqui­voka­tion von Verben).

Sind die einzelnen Präm­issen jedoch in sich mehr­deutig, spezifisch durch eine Amphibolie, also eine gram­ma­ti­ka­lische Mehr­deut­ig­keit, spricht man von einer syn­takt­ischen Ambi­guität.

Gültige Verwendung

Enthymem

Kein Fehler (aller­dings eine un­saubere Be­weis­führ­ung) be­steht da­gegen, wenn ein Teil des Schlus­ses nur im­pli­ziert wurde, etwa durch Weg­las­sen von Zwi­schen­schrit­ten eines mehr­teil­igen Argu­mentes. Eine solche Form nennt man ein logisches Ent­hymem.

Beispiel:

Alle Menschen sind sterblich.
Sokrates war ein Mann.
⁠Daraus folgt: Sokrates ist sterblich.

Die Verbindung vom Ober- zum Unter­satz kann hier durch einen im­pli­ziten Syl­log­is­mus her­ge­stellt werden, der etwa die folgende Form hat:

Alle Menschen sind sterblich.
Alle Männer sind Menschen.
⁠Daraus folgt: Alle Männer sind sterblich.

Daraus entsteht dann der folgende (gültige) Schluss:

Alle Männer sind sterblich.
Sokrates war ein Mann.
Daraus folgt: Sokrates ist sterblich.

Allerdings werden solche Formen auch oft als rhe­tor­isches Mit­tel ver­wendet, um von etwaigen Schwächen in einer Ar­gu­men­ta­tion ab­zu­lenken. Siehe hierzu: Ent­hymem (Rhetorik).

Siehe auch

Weitere Informationen

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