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Argumentum a Fortiori

Lat.: „Argument vom Stärkeren (her)“: Prinzip der Logik und Rechtsprechung, nach dem ein stärkeres Argument ein schwächeres unterstützt.

Zum Beispiel kann man in der Mathematik schließen:

Wenn x > 3 wahr ist,
dann ist auch x > 2 wahr.

Hierin ist x > 3 die „stärkere“ Aus­sage, da sie die mög­lichen Werte für x stärker ein­schränkt, während die „schwäch­ere“ Aus­sage x > 2 in erst­erer im­pli­ziert ist.

Hinweis: Die Begriffe „stärker“ und „schwächer“ beziehen sich in diesem Fall nicht darauf, wie über­zeug­end eine Aus­sage ist, sondern darauf, wie viel Wissen wir aus ihr ab­leiten können.

Andere Namen

Traditionell unterscheidet man zwischen:

  • Argumentum a maiore ad minus (Argument vom Größeren auf das Kleinere)
  • Argumentum a minori ad maius (Argument vom Kleineren auf das Größere)

Diese Unterscheidung ist für den Themen­bereich dieser Web­site jedoch nicht relevant.

Beschreibung

Das Prinzip argumentum a fortiori be­schreibt, dass sich ein schwäch­eres Argu­ment von einem stärk­eren ab­leiten lässt.

Verteilungsprinzip

Ein gutes Beispiel hierfür ist das als „Ver­teil­ung“ be­zeich­nete Prin­zip, das u.a. bei kate­gor­ischen Aus­sagen Anwendung findet. Dieses be­schreibt, unter welchen Um­ständen ein Be­griff auch auf Teile der Be­griffs­menge be­zogen werden kann. So gilt in einer All­aus­sage wie „alle Hunde sind Säuge­tiere“, dass das Sub­jekt (hier: „Hunde“) ver­teilt ist und sich damit auch z.B. auf Pudel, Wind­hunde, Wach­hunde oder auch Nach­bars Dackel, u.s.w. be­zieht. Damit lässt sich aus der starken Aus­sage „alle Hunde sind Säuge­tiere“ die schwäch­ereNach­bars Dackel ist ein Säuge­tier “ ab­leiten.

All- und Existenzsätze

Ein weiteres Beispiel ist das Ver­hältnis von All- zu Ex­is­tenz­aus­sagen. Zum Bei­spiel kann aus der starken All­aussage „alle Dackel sind Säuge­tiere“ die schwäch­ere „es exis­tieren Dackel, die Säuge­tiere sind“ ab­ge­leitet werden.

Hinweis: diese Ableitung ist nur mög­lich, wenn wir tat­säch­lich wissen, dass das Sub­jekt der Aus­sage auch exis­tiert, also dass es sich nicht auf eine leere Menge be­zieht. Für mehr In­for­ma­tionen, siehe  Fehler der leeren Be­griffs­menge.

Syllogismen

Dieser Schluss von All- auf Ex­is­tenz­aus­sagen führt auch dazu, dass es für alle Syl­log­is­mus-Formen, bei denen ein All­satz im Schluss steht, auch eine schwäch­ere Vari­ante ex­ist­iert, bei der nur auf einen Ex­is­tenz­satz ge­schlos­sen wird. Zum Bei­spiel gibt es zum starken Modus Bar­bara die schwache Vari­ante Modus Bar­bari.

Auch hier gilt es zu be­achten, dass der Schluss auf einen Ex­is­tenz­satz mit einer Ex­is­tenz­ein­führ­ung ein­her geht, die es als Neben­be­ding­ung zu be­weisen gilt.

Rechtsprechung

In der Recht­sprech­ung wird auf ähn­liche Weise z.B. von einem starken Recht auf ein schwächeres ge­schlossen.

Wenn es, um das eigene Leben zu ver­teid­igen, straf­frei sein kann, einen An­greifer zu töten, dann muss es auch straf­frei sein, diesen zu ver­letzen, wenn damit das eigene Leben ge­schützt werden kann.

Ähnliches gilt für Verbote:

Wenn es ver­boten ist, zu zweit auf einem E-Scooter zu fahren, dann ist es erst recht ver­boten, zu dritt auf einem solchen zu fahren.

Anders als in der Logik oder Mathe­matik sind soziale Sach­ver­halte aber meist recht komplex, wes­wegen in solchen Fällen auch andere Rahmen­be­ding­ungen ab­ge­wogen werden müssen, um zu einer voll­ständ­igen Sicht­weise auf die Situa­tion zu gelangen.

Siehe auch

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