Ordinalskala
Beschreibt Werte, die in einer definierten Reihen- oder Rangfolge, aber ohne festgelegten Abstand zueinander bestehen.
Beispiele:
- Hotelbewertungen (⭐ bis ⭐⭐⭐⭐⭐)
- Schulnoten (Sehr gut bis Ungenügend)
- Batterieladestand am Smartphone
Beschreibung
Die Ordinalskala beschreibt Daten, die eine eindeutige Rangfolge haben, bei denen der Abstand zwischen den Werten aber nicht definiert ist.
Beispielsweise ist eine Hotelbewertung mit fünf Sternen sicher besser als eine mit vier und diese wiederum besser als drei, u.s.w. Um wie viel besser die nächsthöhere Bewertung jeweils ist, kann man daran aber nicht erkennen.
Dasselbe gilt u.a. auch für Schulnoten, wo eine 1 („sehr gut“) sicher eine bessere Note ist als eine 2 („gut“), aber der Abstand zwischen den beiden ist nicht eindeutig und wahrscheinlich ein anderer als der zwischen einer 4 („ausreichend“) und einer 5 („ungenügend“).
Ordinalskalen mit negativen Werten
Während Ordinalskalen gewöhnlich keinen Nullpunkt und damit auch keine negativen Werte haben, sind auch Situationen denkbar, in denen es sinnvoll sein kann, eine Skala zu definieren, die solche enthält, die aber trotzdem eindeutig nur Ordinalniveau hat:
Betrachtet man z.B. Fragen der sog. Schwarmintelligenz, so findet man, dass Teilnehmer unterschiedliche Beiträge zur Lösung eines Problems leisten: manche mehr, andere weniger – aber manche leisten auch negative Beiträge (die dem Ziel schaden) und weitere gar keinen Beitrag. Es ist durchaus sinnvoll, diese auf einer Ordinalskala mit negativen Werten abzubilden.
Operationen auf einer solchen Skala sind dann aber vorsichtig anzuwenden und klar zu deklarieren: mit Sicherheit kann man diese Werte nicht einfach aufaddieren oder multiplizieren, aber Aussagen wie „die Mehrzahl der Beiträge war positiv“ sind durchaus zu rechtfertigen.
Mögliche Operationen
Da der Abstand zwischen den Werten nicht definiert ist, sind nur Vergleichsoperationen möglich, also größer-als, kleiner-als, gleich sowie ungleich.
Für das Beispiel „Hotelbewertungen“ bedeutet dies, man kann feststellen, ob eine Bewertung „besser“ oder „schlechter“ ist als eine andere (oder ob sie identisch sind).
Auf dieser Grundlage kann auch die Häufigkeit des Auftretens ermittelt werden (etwa: wie viele Hotels mit einer bestimmten Bewertung gibt es in einer Stadt).
Des Weiteren kann man den Median ermitteln, also der Wert, der die Daten in zwei gleich große Gruppen teilt. Wie auch schon bei der Nominalskala kann man außerdem den Modus finden, also den am häufigsten auftretenden Wert.
Alle anderen Operationen, einschließlich aller arithmetrischer Operationen (Plus, Minus, etc.) sind ausdrücklich nicht möglich. Aus diesem Grund können außer Modus und Median keine anderen Mittelwerte oder andere abgeleiteten Werte errechnet werden.
Siehe auch
Weitere Informationen
- Ordinalskala auf Wikipedia
- Liste ordinaler Skalen auf Wikipedia