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| begriffe:korrelationskoeffizient [29.07.22, 17:19:47] – [Korrelationskoeffizient] sascha | begriffe:korrelationskoeffizient [08.04.23, 23:29:34] (aktuell) – Externe Bearbeitung 127.0.0.1 |
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| * Bivariante Korrelation | * Bivariante Korrelation |
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| * <html><i lang="en">Pearson’s</i></html> 𝑟 | * <i :en>Pearson’s</i> 𝑟 |
| * <html><i lang="en">Pearson correlation coefficient</i></html> (<html><abbr lang="en">PCC</abbr></html>) | * <i :en>Pearson correlation coefficient</i> (<abbr :en>PCC</abbr>) |
| * <html><i lang="en">Pearson product-moment correlation coefficient </i></html> (<html><abbr lang="en">PPMCC</abbr></html>) | * <i :en>Pearson product-moment correlation coefficient </i> (<abbr :en>PPMCC</abbr>) |
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| FIXME **Dieser Artikel ist noch in Bearbeitung und daher unvollständig.** | FIXME **Dieser Artikel ist noch in Bearbeitung und daher unvollständig.** |
| Der Korrelationskoeffizient misst ausschließlich //lineare// Korrelationen und ist nicht geeignet, um andere Formen von Korrelationen zu messen. Außerdem lassen sich keine Korrelationskurven mit der Steigung ''0'' vergleichen, da es hierfür kein gültiges Ergebnis gibt. | Der Korrelationskoeffizient misst ausschließlich //lineare// Korrelationen und ist nicht geeignet, um andere Formen von Korrelationen zu messen. Außerdem lassen sich keine Korrelationskurven mit der Steigung ''0'' vergleichen, da es hierfür kein gültiges Ergebnis gibt. |
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| Die nachfolgende Abbildung zeigt typische Koeffizienten sowie einige der bekannten Problemfälle: | Die nachfolgende Abbildung zeigt typische Koeffizienten sowie einige der bekannten Problemfälle: |
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| <html><figure><h4>Korrelationskoeffizienten für verschiedene Merkmalsverteilungen</h4></html>{{ :mathematik:statistik:correlation_examples.png?nolink |}}<html><figcaption><small><strong>Abbildung:</strong> verschiedene Verteilungsmuster mit den dazu gehörigen Korrelationskoeffizienten: Die erste Zeile zeigt typische Zufallsverteilungen; In der zweiten Zeile werden verschiedene Steigungen von hoch korrelierten Verteilungen verglichen. Man beachte dass die Verteilung in der Mitte keinen gültigen Koeffizienzwert ergibt. Die letzte Zeile zeigt verschiedene nicht-lineare Korrelationen, die vom Korrelationskoeffizienten nicht erfasst werden können.</html> ([[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Correlation_examples.png|Bildquelle]])<html></small></figcaption></figure></div></html> | <figure> |
| | <h4>Korrelationskoeffizienten für verschiedene Merkmalsverteilungen</h4> |
| | {{ :mathematik:statistik:correlation_examples.png?nolink |}} |
| | <figcaption>**Abbildung:** verschiedene Verteilungsmuster mit den dazu gehörigen Korrelationskoeffizienten: Die erste Zeile zeigt typische Zufallsverteilungen; In der zweiten Zeile werden verschiedene Steigungen von hoch korrelierten Verteilungen verglichen. Man beachte dass die Verteilung in der Mitte keinen gültigen Koeffizienzwert ergibt. Die letzte Zeile zeigt verschiedene nicht-lineare Korrelationen, die vom Korrelationskoeffizienten nicht erfasst werden können. ([[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Correlation_examples.png|Bildquelle]])</figcaption> |
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