Extension (Logik)

Bezeichnet die Gesamtheit aller Objekte, die durch einen bestimmten Begriff beschrieben werden.

Zum Beispiel könnte die Extension des Wortes „Pferd“ wie folgt definiert werden:

Der Begriff „Pferd“ beschreibt alle Lebewesen der Gattung der Equidae.

In einem anderen Zusammenhang kann eine andere Extension sinnvoller sein:

Der Begriff „Pferd“ beschreibt alle Figuren beim Schachspiel, die sich in jede Richtung zwei Felder vorwärts plus ein Feld zur Seite bewegen können, und dabei auch über andere Figuren springen dürfen (Springer).

Der Gegenbegriff zur Extension ist die Intension, welche die durch die Art und Weise, mit der auf die Extension Bezug genommen wird implizierten Bedeutungen beschreibt.

Andere Namen

Begriffsmenge
Begriffsreferenz

Bedeutung

Äquivokation

In der Logik kann es wichtig sein, die Extension eines Begriffes genau zu verstehen, um mögliche Äquivokationen zu vermeiden. Die Beispiele oben zeigen, wie ein und derselbe Bezeichner je nach Kontext unterschiedliche Begriffsmengen beschreiben kann.

Amphibolie

Auch aus Mehrdeutigkeiten, die sich aus der grammatikalischen Struktur ergeben (Amphibolie), kann sich eine mehrdeutige Begriffsmenge ergeben. Siehe hierzu: Syntaktische Ambiguität.

Leere Begriffsmenge

Der Fehler der leeren Begriffsmenge kann auftreten, wenn die Extension eines Begriffes eine leere Menge ist.

Weitere Beispiele

„Es gibt einen weltweiten Markt für nur fünf Computer”

Dieses (falsche) Zitat wird oft Thomas J. Watson, dem damaligen Vorstandsvorsitzenden von IBM zugeschrieben. Unstittig hat dieser etwas ähnliches im Jahre 1953 gesagt, nämlich dass er für einen der ersten Elektronenrechnermodellen, der Reihe IBM 701, die von seiner Firma hergestellt wurden, mit etwa fünf Bestellungen gerechnet hatte, und von den 18, die sie tatsächlich erhielten, überrascht war.

Nichtsdestotrotz wird diese Aussage immer wieder gerne als Beispiel dafür herangezogen, um zu illustrieren, wie das Potential der neuen Computer nicht erkannt wurde – immerhin haben wir heute einen Markt von Milliarden von Computern weltweit.

Alledings muss man beachten, dass ein „Computer“ aus den 1950er Jahren nur wenig mit unseren heutigen Computern gemein. Diese hatten keine Benutzeroberfläche und nur eingeschränkte Bedienmöglichkeiten – Monitore waren noch nicht erfunden, von der Maus oder Touchscreen ganz zu schweigen. Dazu kamen die enorm hohen Kosten von mindestens 12 000 US Dollar pro Monat (inflationsbereinigt entspräche dies heute etwa 140 000 USD), alleine an Hardwaremiete. Das hochspezialisierte Bedienungspersonal, welches zum Betrieb nötig war, dürfte noch einiges mehr gekostet haben.

Zum Vergleich: heutige Computer kosten einen Bruchteil davon, sind millionenfach leistungsfähiger und haben standardisierte Software, welche auch Laien die Bedienung ermöglicht.

Mit anderen Worten, der Begriff „Computer“ hat heute eine andere Extension als damals. Und auch heute noch dürfte das Marktpotential für vergleichbare Rechner wie die IBM 701 eher gering sein (vielleicht tatsächlich nicht mehr als fünf).