====== Kommutationsfehler ======

Verschiedene logische Fehler, die daraus entstehen, dass [[begriffe:kommutativgesetz|Kommutationsregeln]] für logische Operationen missachtet werden.

> //Wenn// ein Tier ein Hund ist, //dann// hat es vier Beine.
> Unsere Katze hat vier Beine.
> <span conclusio>Daraus folgt: <s invalid "Umkehrungsirrtum">Unsere Katze ist ein Hund.</s></span>

Ein logisches [[begriffe:konditional|Konditional]] („wenn <var>A</var>, dann <var>B</var>“) ist keine //kommutative// Operation: wenn ''<var>A</var> ⟶ <var>B</var>'' //wahr// ist, folgt daraus __nicht__, dass auch ''<var>B</var> ⟶ <var>A</var>'' wahr sein muss. Wie das Beispiel oben zeigt, kann die Nichtbeachtung dieser Regel zu widersinnigen Ergebnissen führen.

===== Andere Namen =====

  * Umkehrungsirrtum
  * Inversionsfehler

===== Beschreibung =====

Wie auch in der Mathematik gilt auch in der Logik das [[begriffe:kommutativgesetz|Kommutativgesetz]], welches bestimmt, welche Operationen umgekehrt werden dürfen. Genauso, wie z.B. die [[wpde>Multiplikation|Multiplikation]] eine Kommutation erlaubt (''a × b'' ist dasselbe wie ''b × a''), während diese z.B. für die [[wpde>Division|Division]] verboten ist (''a:b'' ist //nicht// dasselbe wie ''b:a''), gibt es auch für logische Operationen Kommutations­regeln. So ist das Vertauschen der Operanden z.B. für die [[begriffe:Adjunktion]] erlaubt, während dies für das [[begriffe:Konditional|Konditional]] nicht zulässig ist.

Die häufigste Form dieses Fehlers ist daher auch eine irrtümliche Umkehrung einer //Konditionalaussage// („wenn <var>A</var>, dann <var>B</var>“) – so wie auch im Beispiel oben. Eine solche unerlaubte Kommutation wird auch als „[[logik/fehlschluesse/affirmation_der_konsequenz|Affirmation der Konsequenz]]“ bezeichnet.

TODO: **Dieser Artikel ist noch in Arbeit.**

===== Siehe auch =====

  * [[begriffe:kommutativgesetz|Kommutativgesetz]]
  * [[logik:fehlschluesse:hauptseite|Logik › Fehlschlüsse]]
  * [[kausalitaet:ursache-wirkung verwechslung|Ursache-Wirkung Verwechslung]]